Ingeniero

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO ZULIA
PROFESORA: GIOMAR GARCIA PEREZ
ASIGNATURA:ALGEBRA LINEAL

GUIA DE Problemas Nª 4

Problemas Propuesto con Matrices.

1Dadas las matrices:

[pic]

Calcular:

A +B;     A - B;     A x B;      B x A;     At.

2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo:

[pic]

3 Sea A la matriz  [pic]. Hallar At , paran [pic] [pic]

4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz [pic] 
para que resulte la matriz [pic].

Método de Gauss-Jordan 
Este método consiste en colocar junto a la matriz de partida (A)la matriz identidad (I) y hacer operaciones por filas, afectando esas operaciones tanto a A como a I, con el objeto de transformar la matriz A en la matriz identidad, la matriz resultante de lasoperaciones sobre I es la inversa de A (A-1).
Las operaciones que podemos hacer sobre las filas son:
a) Sustituir una fila por ella multiplicada por una constante, por ejemplo, sustituimos la fila 2 porella multiplicada por 3.
b) Permutar dos filas
c) Sustituir una fila por una combinación lineal de ella y otras.

5 Calcular la matriz inversa por el método de Gauss:

a)[pic]

b) Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

[pic]

6    Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S.Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en laterminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La...