Ingeniero

CURSO BASICO
CONTROL ESTADISTICO
DEL PROCESO



















[pic]








POR: FCO XAVIER CERVANTES ROMERO
INDICE TEMATICO


Conceptos básicos 3

Concepto de muestreo. 3

Medidas de tendencia central y de dispersión. 4

La curva normal 5

Capacidad y habilidad del proceso. 6

Capacidad (Cp). 6

Habilidad (Cpk). 7

Gráficos aplicados alcontrol estadístico del proceso 8

Gráficos de variables continuas. 9

Gráficos de variables discretas 12

Análisis de las cartas de control estadístico del proceso. 16

EJERCICIOS 17

Tabla de áreas bajo la curva normal estandarizada. 21



Conceptos básicos


Estadística: Es la ciencia que se ocupa de recopilar, organizar, representar, analizar, extraer y generalizar lainformación contenida en un conjunto de datos.

Población estadística: Está constituida por todas las posibles observaciones que se puedan hacer en los elementos que se desean estudiar.

Muestra representativa: Es aquella muestra en la cual cada uno de los elementos de la población tiene la misma posibilidad de participar en ella

Variación: Es la medida del grado en que dos o más mediciones delmismo tipo difieren entre sí.

Variable: Es cualquier parámetro de proceso o característica sujeta a variación.

Variable continua: Es aquella cuyos valores provienen de mediciones con instrumentos.

Variable discreta: Es aquella cuyos valores provienen de conteos referentes a atributos.

Atributo: Característica distintiva de un artículo, persona o situación.


Concepto de muestreo.Malos muestreos:
a) Toma de todas las mediciones al comenzar el día de trabajo.
b) Toma de todas las mediciones al comenzar la jornada.
c) Mediciones ficticias.
d) Toma de todas las mediciones a la misma hora del día.
e) Repetida selección de muestras de un mismo lugar de un lote.
f) Selección de los productos a ser inspeccionados o medidos entre los “buenos”solamente.
g) Cualquier muestra no aleatoria tendrá un “sesgo”, es decir, una desviación no representativa del comportamiento real.

Buenos muestreos:
La única muestra buena es la representativa, es decir, la que representa cómo va el proceso realmente en el momento en que se tomó la muestra. Hay que recordar que se están buscando Buenos Datos, no Datos que luzcan bien.

Causas de lavariación:
1. Variación al Azar. (Medio ambiente, Vibraciones de las máquinas, Materias primas naturales.)
2. Variación asignable. No es natural y se puede corregir. (Temperaturas, Velocidades de maquinas, Ajustes de equipo, etc).


Medidas de tendencia central y de dispersión.



Medidas de tendencia central.

Son todas aquellas que nos indican un valor típico de lamuestra, o tendencia de los datos recolectados. las cuales son:

• Media X (promedio)
• Mediana Mn (valor medio de una lista ordenada de datos)
• Moda Mo (valor que mas se repite)

Ejemplo: del siguiente conjunto de datos indique los valores de tendencia central.

1 2 3 1 1 6 5 4 1 4 4 3

Ordenando = 1 1 1 1 2 3 3 4 4 4 5 6

Mo = 1; Mn = 3; X = 2.916


Medidas dedispersión.

Son aquellas que nos indican la variación o diferencias que hay entre los datos recolectados, los cuales son:

• Rango (diferencia absoluta entre valores).
• Varianza no sesgada S2 S2=[n∑x2 – (∑x)2] / [n(n-1)] x = cada valor, n = total de datos.
• Desviación estándar S S = √S2

Ejemplo: de los mismos números anteriores calcule las medidas de dispersión.

12 3 1 1 6 5 4 1 4 4 3
Rango = 1 1 2 0 5 1 1 3 3 0 1 2 rango total = 6 – 1 = 5

Varianza = n∑x2 = 1, 4, 9, 1, 1, 36, 25, 16, 1, 16, 16, 9 suma = 135 por n = 135(12) = 1620
(∑x)2 = 1, 2, 3, 1, 1, 6, 5, 4, 1, 4, 4, 3 suma = 35 al cuadrado = 35*35 = 1225
n(n-1) = 12(12-1) = 12(11) = 132
S2 = (1620 – 1225) / 132 =395 / 132 = 2.9924

Desviación...