Ingeniero

. A
propósito, mira por la ventana: ¡ el patio de vuestro colegio es una auténtica pocilga!
Robert tuvo que admitirlo, porque en el patio había latas de coca-cola vacías, tebeos rotos y
envoltorios de bocadillo por todas partes.
-Si tres de vosotros cogierais una escoba, dentro de media hora vuestro patio tendría mucho
mejor aspecto.
-¿Y quiénes serían esos tres? -preguntó Robert.
-Albert,Bettina y Charlie, por ejemplo. O Doris, Enzio y Felicitas. Además, también tenemos
a Gerardo, Heidi, Ivan, Jeannine y Karol.
-Pero tú dices que sólo se necesitan tres.
-Sí -objetó el diablo de los números-, pero ¿qué tres?
-Se les puede combinar a voluntad -dijo Robert.
-Sin duda. Pero ¿y si no estuvieran todos? ¿Si sólo tuviéramos a tres: Albert, Bettina y
Charlie?
-Entonces tendrían quehacerlo ellos.
-¡Bien, escríbelo!
Robert escribió:
-Y si entonces llega Doris, ¿qué hacemos? Vuelve a haber varias posibilidades.
Robert reflexionó. Luego escribió en la pizarra:
-Cuatro posibilidades -dijo.
-Pero casualmente Enzio pasa por allí. ¿Por qué no va a echar una mano? Ahora tenemos
cinco candidatos. Prueba.
Pero Robert no quiso.
-Mejor dime qué va a salir -dijo desmoraliza-do.-Está bien. Con tres personas sólo podemos formar un grupo de tres. Con cuatro personas
ya hay cuatro grupos distintos, y con cinco hay diez. Te lo escribiré:
»Hay otra cosa rara en esta lista. La he ordena-do conforme al alfabeto, como ves. ¿Y
cuántos grupos empiezan por Albert? Diez. ¿Cuántos por Bettina? Cuatro. Y por Charlie no
empieza más que uno. En este juego aparecen una y otra vezlas mismas cifras:
»¿Adivinas cómo sigue? Quiero decir, si ahora añadimos unos cuantos más, digamos que
Felicitas, Gerardo, Heidi, etc. ¿Cuántos grupos de tres saldrían?
-Ni idea -dijo Robert.
-¿Te acuerdas todavía de cómo discurrimos el asunto de los apretones de manos, cuando
todo el mundo se despedía de todo el mundo?
-Eso fue muy fácil, con ayuda de los números triangulares:
»Pero nosirve para nuestras cuadrillas de limpieza, que trabajan de tres en tres.
-No. Pero ¿qué pasa si sumas los dos primeros números triangulares?
-Sale cuatro.
-¿Y si añades el siguiente?
-Diez.
-¿Y otro más?
-10 + 10 = 20.
-Ahí lo tienes.
-¿Y tengo que seguir calculando hasta llegar al decimoprimero? Esa no es tu forma de hacer
las cosas. -No te preocupes. También se puede hacer sin calcular,sin probar, sin
ABCDEFGHIJK.
-¿Cómo?
-Con nuestro viejo triángulo numérico -dijo el anciano.
-¿Vas a pintarlo en la pizarra?
-No. No estoy pensando semejante cosa. Me resultaría demasiado aburrido. Pero tengo mi
bastón a mano.
Tocó la pizarra con su vara, y ahí estaba el triángulo, en todo su esplendor y a cuatro
colores.
-Más cómodo imposible -dijo el viejo diablo de los números-. Alestrechar las manos,
simplemente cuentas los cubos verdes de arriba abajo: con dos personas un apretón de
manos, con tres personas tres, con once personas 55.
»Para nuestra cuadrilla de limpieza necesitas los cubos rojos. Vuelves a contar de arriba
abajo. Empiezas con tres personas, con ellas no hay más que una posibilidad. Si puedes
elegir cuatro personas dispones de cuatro combinaciones, concinco personas ya son diez. ¿Y
qué pasa cuando están los once alumnos?
-Entonces son 165 -respondió Robert-. Es realmente sencillo. Este triángulo numérico es casi
tan bueno como una calculadora. Pero ¿para qué sirven los cubos amarillos ?
-Oh -dijo el anciano-, ya sabes que yo no me doy fácilmente por satisfecho. Nosotros, los
diablos de los números, siempre lo llevamos todo hasta el extremo.¿Qué harás si las tres
personas que tienes no son suficientes para el trabajo? Tendrás que coger cuatro. Y la fila
amarilla te dirá cuántas posibilidades hay, por ejemplo, para elegir un cuarteto a partir de
ocho personas.
-Setenta -dijo Robert, porque había entendido muy bien lo fácil que era sacar la respuesta
del triángulo.
-Exacto -dijo el diablo de los números-. Por no hablar de los...