Ingeniero

Actividad 3. Sumas de Riemann
Realiza en un documento de Word lo que se pide en cada punto:

1. | Expresa como una integral en el intervalo [0,π]. |

ab fx dx=

Respuesta: 0πcosx+x tan xdx

2. | Expresa el como una integral en el intervalo [3,9]. |

ab fx dx=

Respuesta: 39 x8-3+43dx

3. | Expresa el como una integral en el intervalo [0,3]. |

ab fxdx=

Respuesta: 03 x12+ln x3dx

Realiza en un documento de Word lo que se pide en cada punto:
4. Evalúa las siguientes sumas de Riemann:
NOTA: Las siguientes actividades fueron evaluadasde dos maneras
| a) Evalúa la suma de Riemann para | b) Evalúa |
| , en el intervalo [2,5]. | |
| | |

fx=5x-6 a=2 y b=5

∆x= b-an= 5-2n= 3nxi=a+i∆x=2+i 3n = 2+3in

fxi=52+ 3in -6

Recordamos las formulas y los cambiamos con los valores que hemos obtenido:

Fórmulas: ab fxdx= limn→∞i=1nfxi* ∆x

25 5x-6 dx= limn→∞i=1n52+ 3in -6 3nRespuesta 1: limn→∞i=1n52+ 3in -6 3n

Respuesta 2: limn→∞i=1n5xi- 6 ∆x en el intervalo 2,5

| a) Evalúa la suma de Riemann para | b) Evalúa
34 x3-7 dx |
| , en elintervalo [3,4]. | |

fx=x3-7 a=3 y b=4

∆x= b-an= 4-3n= 1n

xi=a+i∆x=3+i 1n=3+1in

fxi=3+1in 3-7

Recordamos las formulas y los cambiamos con los valores quehemos obtenido:

Fórmulas: ab fxdx= limn→∞i=1nfxi* ∆x

34x3-7 dx= limn→∞i=1n3+1in 3-7 1n

Respuesta 1: limn→∞i=1n3+1in 3-7 1n

Respuesta 2: limn→∞i=1nxi3- 7 ∆x en el intervalo3,4

| a) Evalúa la suma de Riemann para | b) Evalúa |
| , en el intervalo [-2,1]. | |

Respuesta: limn→∞i=1n2xi2+ 3xi+xi ∆xen el intervalo -2,1

5. | Calcula la integral definidamediante sumas de Riemann. |

fx=2x a=-2 y b=1

∆x= b-an= 1--2n= +3n=3n

xi=a+i∆x=-2+i 3n=-2+3in

fx=2x igual a fxi=2-2+3in

Recordamos...