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HISTORIA DEL CALCULO DIFERENCIAL
El siglo XVII y la disputa por la creación del cálculo
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:Encontrar la tangente a una curva en un punto.
Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
Dada una fórmulade la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que seespecifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo
El siglo XVIII
Durante buena parte del siglo los discípulosde Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de las matemáticas. Así, loshermanos Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones y el matemático francés Monge la geometría descriptiva. La grange, también francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica,realizó contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de números, y desarrolló la teoría de grupos. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades (1812) yel clásico Mecánica celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de "el Newton francés"
.El siglo XIX
Un problema importante fue definir el significado de la palabra función. Euler, Lagrange yel matemático francés Fourier aportaron soluciones, pero fue el matemático alemán Dirichlet quien propuso su definición en los términos actuales. En 1821, un matemático francés, Cauchy, consiguió unenfoque lógico y apropiado del cálculo y se dedicó a dar una definición precisa de "función continua". Basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. Esta solución...