Inndicadores para evaluar los procesos de crecimiento

TEMA III
VECTORES

CANTIDADES FISICAS ESCALARES
Son cantidades físicas, las cuales quedan definidas completamente con la especificación de un número llamado magnitud, al cual se le asigna una correspondiente unidad de medida. Ejem: tiempo, masa, longitud, temperatura, volumen, área, densidad, trabajo, energía, rapidez, etc..

CANTIDADES FISICAS VECTORIALES
Son cantidades físicas querequieren la especificación de una dirección (representar las componentes vectoriales perpendiculares en un sistema de coordenadas cartesianas con ejes mutuamente perpendiculares) para su completa definición. Significa que no es suficiente la magnitud de la cantidad física. Además para que una cantidad físicas sea vector debe cumplir con la ley del paralelogramo, la cual se refiere a la propiedadconmutativa de suma vectorial de la cual gozan los vectores. Ejemplo: fuerza, velocidad, aceleración, posición, desplazamiento, momentun lineal, peso, campo eléctrico, campo magnético, gradiente de temperatura, etc..

CONCEPTO DE VECTOR
Es un segmento de recta que tiene magnitud, esta orientado, dirigido y tiene un origen y un extremo.

ELEMENTOS DE LOS VECTORES
a. MAGNITUD DEL VECTOR
Esla diferencia que existe desde el origen del vector al final de la flecha, expresada en unidades de medida de magnitud de la cantidad física en consideración. Su simbología es [pic] se lee magnitud del vector a.
Es la longitud del segmento dirigido que contiene al vector. Dicha longitud esta a escala y se expresa en unidades especificas, dependiendo de la cantidad física que el vectorrepresenta.

b. DIRECCIÓN DEL VECTOR
Es la recta soporte del vector o recta directriz.
Viene dado por la dirección de la línea que lo contiene con respecto a los ejes del sistema de referencia

[pic]

en dos dimensiones en sentido anti-horario

c. SENTIDO DE UN VECTOR
El sentido de [pic] viene indicado por la flechita y es el sentido hacia el cual crecería lamagnitud [pic]

d. PUNTO DE APLICACIÒN U ORIGEN
Es el punto donde se considera aplicada la magnitud a quien el vector está representando

NOTACIÓN SIMBOLOGIA, REPRESENTACIÓN DE LOS VECTORES
[pic] = vector = se lee vectores
[pic] = Magnitud del vector a
[pic] En el espacio
[pic] En el plano
[pic] = Vector unitario
[pic] = [pic]
[pic] = [pic] Vectores unitarios básicos otrirectangulares
[pic] = [pic]

TIPOS DE VECTORES O CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES.
a. VECTORES PARALELOS: Son los que poseen la misma dirección (tienen sus líneas de acción paralelas). Los vectores paralelos de sentido opuesto se le dan el nombre característico de vectores antiparalelos.

[pic] [pic]

[pic] [pic]

PARALELOS ANTI-PARALELOS

b.VECTORES OPUESTOS: Son dos vectores opuestos de igual magnitud, de igual dirección y sentido opuesto.

[pic]
[pic]

c. VECTORES COLINEALES: Son vectores que están sobre una misma línea de acción L
[pic]

[pic]

d. VECTORES EQUIVALENTES
Dos vectores son equivalentes si tienenigual dirección sentido y modulo

[pic]

[pic]

e. VECTORES IGUALES
Dos vectores son iguales si tienen la misma dirección, sentido, magnitud o modulo y punto de aplicación [pic]
[pic]

f. VECTOR NULO.
Es aquel vector donde todos sus componentes son cero (0) ó valen cero (0)

g. VECTORESUNITARIOS : Es todo vector cuya magnitud es uno, [pic]; [pic]; [pic] son un conjunto de vectores unitarios asociados con los ejes coordenados X, Y, Z respectivamente y orientados hacia los semiejes positivos

Z [pic]

[pic]

[pic] X [pic]

Y [pic]

h. VECTORES COPLANARIOS: Son vectores que se encuentran en un mismo plano...