Instrumentacion de la viscosidad

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SEPARACIÓN DE VARIABLES
Una clase sencilla de ecuaciones diferenciales que se pueden resolver utilizando integración es la de las ecuaciones separables. Este método es considerado por muchos el mássencillo, sin embargo, la sencillez lleva sus limitantes, veamos un concepto importante.
* DEFINICION: Ecuación separable Si el segundo miembro de una ecuación expresada de la forma:

sepuede expresar como una función que depende solamente de x, multiplicada por una función que depende solamente de y; entonces, la ecuación diferencial se llama separable. De acuerdo a loanterior, una ecuación diferencial es separable solo si se puede escribir en la siguiente forma:

Por ejemplo, veamos la ecuación

es separable ya que factorizando el numerador, podemos obtener losiguiente:

Sin embargo, la ecuación

no admite tal factorización en el segundo miembro y , por consiguiente, no es separable.

* Método para resolver ecuaciones separables. Para resolver unaecuación diferencial de la forma:

Pasamos el término p(y) al primer miembro de la ecuación de tal manera que nos queda así:

Por conveniencia expresaremos el término como h(y); lo que nosqueda así:

Ahora procedemos a hacer un particular paso; la terminología de la primera derivada la separaremos en dos entidades diferentes, dy y dx, de tal manera que separándolas nuestraecuación queda de la siguiente manera:

Luego se integran ambos miembros:

Para finalmente obtener lo siguiente:

La ecuación obtenida es generalmente una solución implícita.
Notasimportantes:
1) Observe claramente que se distingue entre h(y) y H(y), indicando la letra mayúscula la función ya integrada.
2) A pesar que el separar la terminología de la primera derivadaen dos entidades diferentes no tiene sentido alguno, este paso es necesario para indicar la etapa de integración en el método.
3) No olvide la constante de integración al finalizar la...
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