Integral Definida

DEBER DE MATEMATICAS

1. DERIVADA.

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor desu variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervaloconsiderado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. En términos físicos, representa la cuantía delcambio que se produce sobre una magnitud.
Derivada de una constante Tipo nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero.
  Sol: 
Derivada de una función potencial: Forma simple

LA DERIVADA DEUNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a una unidad menos.
Sol: 


Derivada de una función logarítmica: Forma simple
  Sol: Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple

Sol: 

2. CALCULO INTEGRAL


La idea del cálculo integral consiste en calcular, en general, superficies curvilíneas, esdecir, el área entre la gráfica de una función y el eje-x.
Estamos de acuerdo con la siguiente notación:

Es la integral definida de la función f de [variable] x [los límites] de A a B. Se pretendeque la zona entre la curva y los ejes como en la imagen de arriba S. Más específicamente, es que esta es una integral de Riemann (por ejemplo, Riemann), hay también integrante líneas generales.
Elcálculo integral se refiere al cálculo de integrales tales.

CONCEPTO DE ANTIDERIVADA
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontraruna función que, al ser derivada produce la función dada. 

Por ejemplo: 

Si f(x) = 3×2, entonces , F(x) = x3, es una antiderivada de Observe que no existe una derivada única para cada...