Integral definida

Instrucciones
Completa la guía de aprendizaje que sigue, de la manera más detallada posible y a continuación realiza los ejercicios de funciones.
Asegúrate de mostrar evidencias del proceso quellevaste a cabo para responder a cada uno de los problemas.
Cuando hayas terminado de responder todo el documento, guarda las respuestas y envía el archivo a tu asesor para ser revisado.
¡Buenasuerte!

Guía de Aprendizaje
1. Investiga en qué consiste el proceso de integración, escríbelo y pon un ejemplo utilizando la notación correspondiente.
Integrar es el proceso recíproco delde derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modolas primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' =F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

2. Escribe la fórmula para la integral  , y encuentra la integral  .
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo deintegración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquiervalor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C

3. Ahora completa la siguiente tabla con las principales fórmulas de integración:
Nombre
FórmulaEjemplo
Integral de una constante
f(x)= c



Integral de una variable elevada a un número n
f(x)=xn



Integral de una suma de funciones


[f(x) ± g(x)] dx
=

f(x) dx
±

g(x) dxIntegral de un producto de funciones



Integral de un cociente de funciones



Integral del producto de una constante por una función

∫ f(x) dx.

Integrales de las funciones...