INTEGRAL DEFINIDA
Páginas: 2 (368 palabras)
Publicado: 13 de enero de 2015
INTEGRAL DEFINIDA
La integral definida es una herramienta útil en las ciencias físicas y sociales, ya que muchas cantidades de interés endichas ciencias pueden definirse mediante el tipo de suma que se presenta en la integral definida. La integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x).
Dada una función f(x) y unintervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
La integral definida se representapor.
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es lavariable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
2. Si los límites queintegración coinciden, la integral definida vale cero.
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a losintervalos [a, c] y [c, b].
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·
5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante porla integral de la función.
Función integral
Sea f(t) una función continua en el intervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:
que depende del límite superiorde integración.
Para evitar confusiones cuando se hace referencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral,F(x), representa el área del recinto limitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
TEOREMA: La diferencia del área limitada por una curva cualquiera, el eje de...
INTEGRAL DEFINIDA
La integral definida es una herramienta útil en las ciencias físicas y sociales, ya que muchas cantidades de interés endichas ciencias pueden definirse mediante el tipo de suma que se presenta en la integral definida. La integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x).
Dada una función f(x) y unintervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
La integral definida se representapor.
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es lavariable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
2. Si los límites queintegración coinciden, la integral definida vale cero.
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a losintervalos [a, c] y [c, b].
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·
5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante porla integral de la función.
Función integral
Sea f(t) una función continua en el intervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:
que depende del límite superiorde integración.
Para evitar confusiones cuando se hace referencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral,F(x), representa el área del recinto limitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
TEOREMA: La diferencia del área limitada por una curva cualquiera, el eje de...
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