Integral indefinida

INTEGRAL INDEFINIDA
DEFINICIÓN.
    Es el proceso contrario a la derivación.
    Dada una función f(x), se trata decalcular otra F(x) tal que F'(x)=f(x). Por ejemplo:
la derivada de y=5x es y'=5, la derivada de y=5x+3 es y'=5, la derivada dey=5x-2 es y'=5. Según la anterior definición, podemos decir que la integral de 5 es 5x+3, ó 5x-2 o bien 5. Por ello se abreviadiciendo que la integral de 5 es 5x+cte. El conjunto de todas las primitivas de una función se denomina integral indefinida, y serepresenta:
. En nuestro ejemplo,     en donde dx indica cual es la variable (en este caso sólo existe una posible) y c es lacte.
    Cualquier tabla de derivadas, leída al contrario, se convierte en una tabla de integrales.
PROPIEDADES.
1. Laintegral de la derivada de una función es la función. ∫f’(x)dx = f(x) + c
2. La integral de la suma o diferencia de funciones es lasuma o diferencia de las integrales de las funciones:
∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx
3. La integral del producto de dosfunciones es el producto de las integrales de las funciones:
  ∫[f(x) * g(x)]dx = ∫f(x)dx * ∫g(x)dx
4. La integral delproducto de una constante por una función es el producto de la cte por la integral de la función:
∫[k * f(x)]dx = k * ∫f(x)dx