Integrales Definidas E Inmediatas Y Aplicaciones
Páginas: 5 (1166 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2016
Integrales Definidas
Integral Definida.
Definición de integral definida; La integral (denominada algunas veces la integral definida) de una función f(x). Entre x = a y x = b, se escribe como:
Inclusive, se interpreta como el área de la región limitada por la gráfica y = f(x) el eje “x” y las líneas verticales de x = a, y x = b (a
y = f(x)
+ X
( - )
Coeficientes de desigualdad para distribución de ingreso
La curva de Lorenz se utiliza en la economía y ecología para describir la desigualdad de abundancia o tamaño. La curva de Lorenz es una función de la proporción acumulativa de individuos pedidos tras sobre la proporción acumulativa correspondiente de su tamaño. Dado una muestra den pidió a individuos con el tamaño del individuo i y,
Después está el polígono la curva de Lorenz de la muestra que
Ensambla los puntos, donde h = 0, 1, 2… n, y Alternativamente, la curva de Lorenz se puede expresar como donde está la función de distribución acumulativa de individuos pedidos y es el medio F(y) clasificar.
Si todos los individuos son del mismo tamaño, la curva de Lorenz es unalínea diagonal recta, llamada la línea de la igualdad. Si hay alguna desigualdad de tamaño, entonces la curva de Lorenz cae debajo de la línea de la igualdad. La cantidad total de desigualdad se puede resumir por el coeficiente de Gini (también llamado el cociente de Gini), que es el cociente entre el área incluida por la línea de la igualdad y la curva de Lorenz, y el área triangular total bajo líneade la igualdad. El grado de la asimetría alrededor del eje de la simetría es medido por el coeficiente supuesto de la asimetría de Lorenz
Ejercicio
Encuentre el coeficiente de desigualdad de la distribución de ingreso dada por la curva
, en donde X es la proporción acumulada de captadores de ingresos y Y es la proporción acumulada del ingreso nacional.
R//
Curvas de aprendizaje
Lascurvas de aprendizaje, también llamadas economías de escala dinámicas, hacen referencia al aumento de la productividad que se produce a través de la experiencia acumulada. Cuando una empresa lleva más de un periodo produciendo un bien aprende a producirlo mejor, se hace con el know how del proceso productivo, lo que se traduce en una disminución del coste unitario a medida que aumenta la producciónacumulada.
La importancia de esta relación puede llevar a que determinadas empresas produzcan más que la cantidad de equilibrio durante los primeros periodos con el fin de bajar por su curva de aprendizaje más rápidamente que sus competidores, es decir, para crear una barrera de entrada.
Formula
Ejercicio
Después de observar las primeras 400 unidades de su producto, una empresa determina que eltiempo de mano de obra requerido a fin de ensamblar la unidad (x+1) fue de
. Calcule el total de horas de mano de horas requeridas con el objeto de producir 500 unidades adicionales
10000 R//
Maximización de la utilidad con respecto al tiempo
En ciertas empresas como la explotación de minas, se tornan no rentables con el tiempo. En tales operaciones, la tasa de ingreso R´(t) puede ser muy altaal inicio de la operación pero puede decrecer a medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento de recursos. La tasa de costo C´(t) es pequeña al principio, pero se incrementa con el tiempo por costo de extracción más altos, etc. En tales operaciones existe un instante en el que el administrador debería cerrar la fábrica antes de perder dinero, lo que resultaría en la utilidad máximaobtenida.
Formula
Ejercicio
La función costo marginal e ingreso marginal, de una empresa y, en donde X denota el # de unidades producidas y los costos fijos son de 25$
Encuentre el nivel de producción que maximizaría las utilidades de la empresa.
Calcule la utilidad total de la empresa con este nivel de producción
Determine la utilidad si el nivel de producción se incrementa en 2 unidades, más allá...
Integral Definida.
Definición de integral definida; La integral (denominada algunas veces la integral definida) de una función f(x). Entre x = a y x = b, se escribe como:
Inclusive, se interpreta como el área de la región limitada por la gráfica y = f(x) el eje “x” y las líneas verticales de x = a, y x = b (a
y = f(x)
+ X
( - )
Coeficientes de desigualdad para distribución de ingreso
La curva de Lorenz se utiliza en la economía y ecología para describir la desigualdad de abundancia o tamaño. La curva de Lorenz es una función de la proporción acumulativa de individuos pedidos tras sobre la proporción acumulativa correspondiente de su tamaño. Dado una muestra den pidió a individuos con el tamaño del individuo i y,
Después está el polígono la curva de Lorenz de la muestra que
Ensambla los puntos, donde h = 0, 1, 2… n, y Alternativamente, la curva de Lorenz se puede expresar como donde está la función de distribución acumulativa de individuos pedidos y es el medio F(y) clasificar.
Si todos los individuos son del mismo tamaño, la curva de Lorenz es unalínea diagonal recta, llamada la línea de la igualdad. Si hay alguna desigualdad de tamaño, entonces la curva de Lorenz cae debajo de la línea de la igualdad. La cantidad total de desigualdad se puede resumir por el coeficiente de Gini (también llamado el cociente de Gini), que es el cociente entre el área incluida por la línea de la igualdad y la curva de Lorenz, y el área triangular total bajo líneade la igualdad. El grado de la asimetría alrededor del eje de la simetría es medido por el coeficiente supuesto de la asimetría de Lorenz
Ejercicio
Encuentre el coeficiente de desigualdad de la distribución de ingreso dada por la curva
, en donde X es la proporción acumulada de captadores de ingresos y Y es la proporción acumulada del ingreso nacional.
R//
Curvas de aprendizaje
Lascurvas de aprendizaje, también llamadas economías de escala dinámicas, hacen referencia al aumento de la productividad que se produce a través de la experiencia acumulada. Cuando una empresa lleva más de un periodo produciendo un bien aprende a producirlo mejor, se hace con el know how del proceso productivo, lo que se traduce en una disminución del coste unitario a medida que aumenta la producciónacumulada.
La importancia de esta relación puede llevar a que determinadas empresas produzcan más que la cantidad de equilibrio durante los primeros periodos con el fin de bajar por su curva de aprendizaje más rápidamente que sus competidores, es decir, para crear una barrera de entrada.
Formula
Ejercicio
Después de observar las primeras 400 unidades de su producto, una empresa determina que eltiempo de mano de obra requerido a fin de ensamblar la unidad (x+1) fue de
. Calcule el total de horas de mano de horas requeridas con el objeto de producir 500 unidades adicionales
10000 R//
Maximización de la utilidad con respecto al tiempo
En ciertas empresas como la explotación de minas, se tornan no rentables con el tiempo. En tales operaciones, la tasa de ingreso R´(t) puede ser muy altaal inicio de la operación pero puede decrecer a medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento de recursos. La tasa de costo C´(t) es pequeña al principio, pero se incrementa con el tiempo por costo de extracción más altos, etc. En tales operaciones existe un instante en el que el administrador debería cerrar la fábrica antes de perder dinero, lo que resultaría en la utilidad máximaobtenida.
Formula
Ejercicio
La función costo marginal e ingreso marginal, de una empresa y, en donde X denota el # de unidades producidas y los costos fijos son de 25$
Encuentre el nivel de producción que maximizaría las utilidades de la empresa.
Calcule la utilidad total de la empresa con este nivel de producción
Determine la utilidad si el nivel de producción se incrementa en 2 unidades, más allá...
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