integrales definidas

EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS
Calcular por descomposición
1.
2.

3.

x4

5 3 x 3x x
4x

xe

e x dx

x2

2x

5.
6.

1 x
x

2x

dx

14.

15.

1 x2

1 x2

1x4
Arcsenx

dx

Arc cos x dx

(Indicación: suma y sigue)

x 1
4.

2

2

dx
16. sen 2 x cos x dx

3

17. sen 3 x sen 2 x dx

dx

3x 4 5x
dx
6x 1

18. cos 2 x

4
2

cos2 x

19.

dx

2 x
dx
x 4 x2

21.

tg x dx

tgx

20.

2

4

1
dx
sen x cos 2 x

ctgx

dx

2

7.

8.

x
dx
2

cos 2

1 sen

2

x
2

dx
22.

2

9.x
2
dx
x 1

1 cos 2 x
10.
dx
1 cos 2 x
11.

cos 2 x
dx
cos 2 x sen 2 x

12.

x

1
x

2

x 2

dx

23. x x 1 dx
(Indicación: x=(x-1)+1)

1 2x 2
dx
x2 1 x2

13.

2x

3

24.

3x 2
2x 2

5
dx
4

x x x dx

Andrés Rivera Urción
Matemáticas I

1

EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS
Calcular por cambio de variable
dx

25.

5

Arcsenxx5

26.

1 x2

34.

dx

1 x3

35. x 1 x 2 dx

27. x 3 2 x 1 dx

1 x
29.

30.

31.

32.

2

e

e

dx

x

senx cos x
dx
senx cos x
1

dx

x x2

1

x2
1 x31 x8

dx
1 x

1
x

x3

36.

x

28.

x
dx
1 x4

dx

2 3

sen 2 x

37.

33.

x

3

x

dx

1 cos 2 x
2x

38.

1 4x

dx

25

39. x 3 1 2 x 2

40.1 x2

41. 1

3
2

dx

dx

2x 1

42. senx e

1

dx

cos x

2

1
2

dx

dx

dx

Andrés Rivera Urción
Matemáticas I

2

EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDASCalcular por partes.
51.

ln x
dx
x3

43.

ln xdx

44.

Arcsenx dx

52.

3

45.

x 2 x dx

53.

ln 1

46.

x 2 e 3 x dx

54.

47.

x Arctg x 1 dx

48.

x 1
ln
x 149.

x ln 2 x dx

50.

x ln x dx
x 2 dx

x Arcsenx

dx

1 x2

55.

x2

56.

x 2 Arctgx dx

x e

2x 1

dx

x

dx

x sen 2 x 1 cos 2 x 1 dx

x 1
ln x dx
x

57....