Integrales Dificiles

MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA II
LABORATORIO FINAL
Se realiza en equipos de 3 alumnos y solo se entrega un laboratorio por equipo.
Deberá realizarse con procedimientos claros, ordenados y limpios.Numera los ejercicios como están en este archivo.
Tiene valor de 5% de la calificación final.

*** Técnicas de integración ***
Evalúa las siguientes integrales.
1)

 sin axdx

4)

x2

x 1

dx



dx
cot 2 3x





5)

a0

8)



2)

/2

7)

t

3

cos 2tdt

0

6)



4x 2
dx
( 1  8 x 3 )4

 /2

sec y tan ydy
2  sec y

9)
 1  e cos d
sin

0





14)



x 2  3x  1
dx 
x2  x  6

15)

x



x2 1
dx
x3  4x

17)

 sin

18)





x2
dx
x 4  3x 2  4

20)

21)x



x  2 x 1
dx
2x x  1

23)

24)



13)



22)

2
3

x 3  x x dx

0

12)



19)

x
x
tan
sec 2 dx
4
4
5



1

2 x 3  3x  1
dx 
3x 210)

16)

3)

x 2 e 3 x dx

11)

dx
sec 4 x





3

x cos 2 xdx

2 x 33 x  2
5

4 x

3

2 sec 2 x dx

dx

dx
( x  1 )5 / 2
2

dx
3

9  x2

x 3 ln 2 xdx3

dx
 6x 2  9x

dx
1  9x 2

Hint: Usa sustitución antes de integración por partes

25)

28)





 dx

x arcsin 2 x 2
1 x

4

dx
20  8 x  x 2

26)

29)

e

x2
dx
x2 1

27)



2 ln x
dx
x

30)

x

2

ln 2 xdx

1



dx
1  cos x

31)

x

34)

37)

32)



dt
 cos 2 t 2  tan t

35)



38)

e 2x  2e x  5 dx

ex



11)



39)

cos 3 x  sin 3 x
 1  sin x cos x dx

sinh x  cosh x 5 dx


x 2  1 dx
x2 1 1 x4

Resp. 1) 

52
81

sinh x  cosh x dx

 xarctan 2xdx

36)

e2x
dx
ex 1

1

5)

33)

e  arctan x
 1  x 2 dx

3

40)

x 1
dx
 4x  6

2

6)

cos ax
C
a
1



18 1  8 x 3





3

x

12)...