Integrales Multiples

UNIDAD III

3.1.-.Definición.-

Un capacitor es un dispositivo cuya construcción es muy simple. Consiste en dos placas de un material conductor separadas por un material dieléctrico, que es capaz de poder almacenar cargas eléctricas cuando entre estas placas se establece una diferencia de potencial eléctrico.

Un dieléctrico es un material que no permite el paso de las cargas eléctricas através de él; es por lo tanto un aislante. En caso contrario es decir si permite el paso de las cargas a través de él, entonces es un conductor

Cuando un material conductor o dieléctrico se coloca dentro de un campo eléctrico, se produce siempre una redistribución de las cargas del cuerpo. Si el cuerpo es conductor los electrones libres situados dentro de él se mueven de modo que en elinterior del conductor el campo se anule y constituya un volumen equipotencial.
Si el cuerpo es aislante, los electrones y los núcleos positivos de cada molécula se desplazan por la acción del campo, pero puesto que no hay cargas libres que puedan moverse indefinidamente, el interior del cuerpo no se convierte en un volumen equipotencial. La carga neta del cuerpo en ambos casos sigue siendo nula,pero ciertas regiones del mismo adquieren un exceso de cargas positivas o negativas, llamadas

cargas inducidas como se ve en la figura.3.1 . Las moléculas de un dieléctrico pueden clasificarse como polares o no polares.
Una molécula no polar es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones y electrones coinciden, mientras que en una molécula polar no coinciden. Bajo lainfluencia de un campo eléctrico las cargas de una molécula no polar se desplazan, como se ve en la figura3.2 (a). y se dice que la molécula se ha polarizado por la acción del campo y se denomina polo inducido, de momento bipolar igual al producto de una de las cargas por la distancia que las separa.

El efecto de un campo eléctrico sobre una molécula polar es orientarla en ladirección del campo como se ve en la figura 3.2 (b) Esto quiere decir que el momento bipolar puede aumentar por la acción del campo eléctrico. Una molécula polar Se denomina dipolo permanente. Si la polarización es inducida o debida a la alineación de los dipolos permanentes, la distribución de carga dentro de las moléculas de un dieléctrico situado en un campo exterior será la representada en lafigura 3.2 (c). Entonces tanto el dieléctrico como sus moléculas están polarizados. En el interior de las dos capas infinitamente delgadas que indican las líneas de trazos, hay un exceso de carga negativa en una capa y positiva en la otra. Estas capas constituyen las cargas superficiales inducidas, sin embargo no están libres sino unidas a un átomo que se encuentra en la superficie o próximo aella.
3.2.-Dieléctricos.

Dieléctrico colocado entre placas paralelas.-la figura 3.3 muestra el comportamiento de un dieléctrico colocado entre el campo creado por un par de láminas planas y paralelas que poseen carga del mismo valor pero de signo contrario. En (a) se muestra el campo inicial, en (b) el instante preciso en que se introduce el dieléctrico pero antes de producirse ningunaredistribución de cargas. En (c)

la línea de trazos representa el campo creado dentro del dieléctrico por sus cargas superficiales inducidas. Como en la figura 3.2 (c) este campo es opuesto al campo inicial, pero dado que las cargas en el dieléctrico no son libres de moverse indefinidamente, su desplazamiento no continua hasta un estado tal que el campo inducido iguale en intensidad al campo inicial.El campo en el dieléctrico está, por tanto, debilitado, pero no anulado. En 3.3 (d) se representa el campo resultante. Algunas de las líneas de fuerza que salen de la lámina positiva, penetran en el dieléctrico; otras terminan en las cargas inducidas sobre las caras de este dieléctrico.

Cargas inducidas en esferas.- En la figura 3.4 se muestra una esfera conductora colocada dentro de un...