Integrales y sumatorias

Integrales y Sumatorias
Pensamiento del cálculo integral González Álvarez José Alejandro

INTEGRAL DEFINIDA Hay infinidad de funciones extraídas del mundo real (científico, económico...) para lascuales tiene especial relevancia el área bajo su gráfica. Vamos a ocuparnos del cálculo de esas áreas.

Área bajo la curva y=f(x), entre las rectas x=-1 y x=1 http://www.selectividad.profes.net/INTEGRAL DEFINIDA La integral definida se representa por:

.Donde: ∫ es el signo de integración. a límite inferior de la integración. b límite superior de la integración. f(x) es el integrando ofunción a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Integrales y Sumatorias
Pensamiento del cálculo integral González Álvarez José AlejandroSUMATORIAS
Para abreviar la sumatoria, y se usa de este modo:

Y sus partes son: a: representa los términos de la sumatoria ak: representa el termino k-ésimo de la sumatoria an: representa el terminon-ésimo y último de la sumatoria k: es el índice de la sumatoria 1: es el límite inferior de la sumatoria n: es el límite superior de la sumatoria

http://html.rincondelvago.com/calculo-integral_1.htmlIntegrales y Sumatorias
Pensamiento del cálculo integral González Álvarez José Alejandro

TEOREMA DE LA MEDIA O DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES

Si una función es continua en un intervalocerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:

Si en el método anterior la función pasa a través del punto:

Este método se llama la regla del punto medio:http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n_num%C3%A9rica

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SUMA DE RIEMANN Cuatro de los métodos de suma de Riemannpara aproximar el área bajo las curvas. Los métodos derecha e izquierda hacen la aproximación usando, respectivamente, los puntos finales derechos e izquierdos de cada subintervalo. Los métodos...