Integrales

Integrales:

-Su primer uso o lo que motivó su "creacion" es el cálculo del área bajo una curva dada, aunque se observó que tambien sirven para hallar volumenes, longitudes de arco, promedios y sonuna herramienta muy util en la Fisica,ya que en esta se trabaja a menudo con diferenciales cuando se queire estudiar de forma teorica algun fenomeno y al integrar ese resultado parcial, su obtieneuna ley general.

Un humilde ejemplo es el siguiente:

Suponte que quieres conocer cuál de todos los triángulos de igual área e igual altura y con la base fija es el de menor perímetro. Es obvio quenuestra intuición nos dice que se trata del isósceles, pero en la vida profesional no siempre es bueno depender de la intuición, sino de un procedimiento mecánico, que asegure la obtención de unresultado confiable.

Ahora bien, eso es una aplicación geométrica, no en la vida diaria, como pides. Bueno, es aquí donde entra el sentido común: depende de la capacidad de cada uno el generar modelosmatemáticos que se ajusten -precisamente- a la realidad. Puedes imaginar algo bien simple como unas cuerdas para colgar ropa y por ahí ya tienes una situación real cuyo modelo matemático puede ser eldel triángulo. Una vez encontrado, puedes aplicar el concepto de derivación y obtienes la optimización deseada. Recuerda que la derivada te da el crecimiento de una función, de modo que si hallas lafunción que te da el perímetro en función de los datos, la derivas y obtienes el crecimiento (hallarás un extremo relativo), luego la derivas otra vez y llegarás a que es positiva, por lo tanto setrata de un mínimo, y las coordenadas de ese mínimo son la solución matemática al problema.

En cuanto a la integración, bueno, puedes aplicarla a la Teoría de Probabilidades. Es cierto que en laprobabilidad discreta trabajas con "casos favorables sobre casos posibles" y listo, pero cuando tienes infinitos casos para analizar, la probabilidad se define en función de una integral, de modo que...