integrales

INDICE 1
INTRODUCCION 2
INTEGRALES INDEFINIDAS
Definición y simbología de las integrales indefinidas 3
Ejercicios integrales indefinidas 4
Técnicas de integración: 7
Formulas elementales 7
Método de sustitución 9
Ejercicios
Integración por partes
Ejercicios
Determinara la constante de integración
Ecuacionesdiferenciales (elementales)
Ejercicios

INTEGRALES DEFINIDAS
Definición y simbología de las integrales definidas
Área bajo una curva y área entre curva
Ejercicios
Ejercicios de costo marginal
Ejercicios de Ingresos marginal Ejercicios
Ejercicios de ganancia marginal
Ejercicios de costo total
Ejercicios de ingreso totalEjercicios de ganancia total
Ejercicios de Excedente del consumidor


INTRODUCCION
El cálculo diferencial e integral, nace de la necesidad de atender problemas que exigen la descripción cuantitativa de magnitudes que varían con el paso del tiempo, como también de modelos o sistemas que involucren diferentes variables de estudio. Los primeros desarrollos fueron esencialmente guiados por laintuición; sólo después, y tras no pocos intentos fallidos, se produjo la formalización rigurosa de la disciplina. Parece, por ello, eminentemente razonable encuadrar el estudio de sus conceptos y técnicas en un marco inicial de carácter práctico, en el que el análisis de problemas administrativos típicos lleve de modo natural a la necesidad de "descubrir" los conceptos básicos de estas ramas dela matemática. El alumno debe ser confrontado con el reto de alcanzar resultados numéricos en diversos problemas típicos del ámbito administrativo, con miras a que disfrute de la satisfacción intelectual que derivará del alumbramiento en su mente de unas técnicas nuevas, prodigiosamente útiles.
Al mismo tiempo, el estudio de estas técnicas debe motivar la reflexión del alumno sobre la capacidaddel espíritu humano para abstraer de la realidad material formulaciones generales y establecer a partir de ellas construcciones lógico-deductivas fundadas sobre bases axiomáticas.

OBJETIVOS
Dominar los conceptos necesarios del cálculo diferencial e integral, así como del álgebra lineal; para formular, resolver e interpretar cuantitativamente situaciones reales en la administración y en laeconomía empresarial.




CALCULO INTEGRAL:
INTEGRALES INDEFINIDAS
1. Conocerá definición y simbología de las integrales indefinidas
DEFINICIÓN
La integral indefinida es un conjunto de las primitivas infinitas que puede tener una función. Las funciones siempre derivan de alguna otra, por eso para encontrar la integral indefinida debemos averiguar cuál fue la función derivada.
SIMBOLOGIASe representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f (x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobarque la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
Simbología ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Simbología ∫ k f(x) dx = k ∫f(x)dx

EJERCICIOS INTEGRALES INDEFINIDAS
Ejercicio #1











Ejercicio#2









Ejercicio #3





Ejercicio #4











Ejercicio # 5






2. Dominara técnicas de integración: Formulas elementales
Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoce una anti-derivada, es decir,...