Integrales

CALCULO INTEGRAL

TEMA:
INTEGRALES POR PARTES

GRUPO: 7

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y ECONÓMICAS

TALLER # 2

1). x2+5lnxdx : (x2lnx+5lnx)dx

a). Hacemos u=lnx =x2lnx dx+5lnxdx
dudx=1x =13x3lnx-13x2dx+5lnx dx
du=dxx
du=dxx
=-x39+13x3lnx+5lnx dxa). Hacemos dv= x2dx = -x39+13x3lnx+5xlnx-5 x dxx
dv= x2dx = -x39+13x3lnx-5x+5xlnx+c
v= 13x3
v= 13x3
R//
=19x(-x2+3(x2+15)lnx-45)+c
=19x (-x2+3(x2+15)lnx-45)+c

b). Hacemos f=lnx
df=dxx
df=dxx
dfdx= 1x

b). Hacemos dg=dx

df= dx
g=x

g=x


2).lnxedx : lnxdx+ lnedx


Hacemos u=lnx lnxdx+ lnedx

du=dxx

du=dxx

dudx=1x =lnxx- x dxx+dx
= xlnx- dx +dx
=xlnx+c
=xlnx+c
= xlnx-x+x+c
Hacemos dv=dxR//
dv=dx
v=x

v=x




3). x e-x dx :
Hacemos u=x x -e-x- -e-x dxdudx=1 =x-e-x+ e-x dx
= -e-x x+1+c
= -e-x x+1+c
du=dx

du=dx

= x-e-x-e-x+c
R//
Hacemos dv=e-xdx
dv= e-xdx
dv= e-xdx
v= -e-x

v= -e-x



4). (2x+1)e3x dx : (2xe3x+e3x)dx

Hacemos u=x =2xe3xdx+ e3xdx
du=dx
du=dxdudx=1 = 23e3xx-23e3x dx + e3x dx
=23e3xx-29e3x+e3x dx
Hacemos dv=e3xdx =23e3xx-29e3x+13e3x+c...