Integrales

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TABLA DE INTEGRALES
Función simple

Función compuesta

∫ dx = x + c
∫ k dx = kx + c
x n +1
+c
n +1

n
∫ x dx =(n ≠ 1)

n
∫ u ( x) ⋅ u '( x) dx =

∫ e dx = e
x

x

∫ u( x) dx = ln u( x) + c
∫e

+c

ax
∫ a dx = ln a + c

∫a

x

∫ senx dx = − cos x + c
∫ cos x dx = sen x + c
1

∫ cos

x
∫ (1 + tg x ) dx = tg x + c
2

2

sen x
dx = sec x + c
2
x

∫ coscos x

∫ − sen x dx = co sec x + c
2

1

∫

1− x

∫−

dx = arc sen x + c

2

1
1− x
1

∫ 1+ x

2

2

dx = arc cos x +c

dx = arc tg x + c

au ( x )
⋅ u '( x)dx =
+c
ln a

u '( x)
dx = tg u ( x) + c
2
u ( x)

∫ (1 + tg u( x) ) u '( x) dx = tg u(x) + c
2

u '( x)

∫ − sen u( x)dx = cotg u( x) + c
2

2

∫ ( −1 − cotg x ) dx = cotg x + c

u ( x)

⋅ u '( x)dx = eu ( x ) + c∫ cos

1

∫ − sen x dx = cotg x + c

u( x)

∫ sen u( x) dx = − cos u ( x) + c
∫ cos u( x) dx = sen u( x) + c

dx = tg x + c

2(n ≠ 1)

u '( x)

dx
= ln x + c
x

∫

u ( x) n +1
+c
n +1

∫ ( −1 − tg u ( x) ) u '( x) dx = cotg u ( x) + c
2

∫
∫−

u '(x) ⋅ sen u ( x)
dx = sec u ( x) + c
cos 2 u ( x)
u '( x) ⋅ cos u ( x)
dx = co sec u ( x) + c
sen 2u ( x)
u '( x)

∫

1 − u 2 ( x)∫−

dx = arc sen u ( x) + c

u '( x)
1 − u 2 ( x)

dx = arc cos u ( x) + c

u '( x)
dx = arc tg u ( x) + c
2
( x)

∫ 1+ u