Interacción Gravitatoria

FÍSICA 2º BACHILLERATO BLOQUE TEMÁTICO: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Leyes de Kepler Ley de la gravitación universal Concepto de campo. Campo gravitatorio Intensidad de un campo gravitatorio Estudio energético de la interacción gravitatoria Energía potencial gravitatoria Principio de conservación de la energía mecánica Potencial gravitatorio

1) LEYES DEKEPLER
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler (principios siglo XVII) para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Se trata de tres leyes empíricas, es decir, son resultado del descubrimiento de regularidades en una serie de datos empíricos, concretamente en los datos de observación de la posición de los planetas realizados porTycho Brahe. Todos los cuerpos en órbita alrededor de otro cuerpo cumplen las leyes, es decir, no solamente se pueden aplicar a los planetas del sistema solar sino a otros sistemas planetarios, estrellas orbitando a otras estrellas, satélites orbitando sobre planetas, etc. Aunque Kepler no enunció sus leyes en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue a continuación.

①Primera ley: ley de las órbitas.

Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

[1]

El parámetro que da una idea del mayor o menor alejamiento de una elipse dada respecto de la circunferencia es la excentricidad (e). Para una elipse viene dada por la expresión

Donde b es el semieje menor de la elipse y a el semieje mayor.

-En lacircunferencia a = b, entonces e = 0 -En la elipse b < a, entonces 0 < e < 1

Las excentricidades de las órbitas de los planetas del sistema solar son

Planetas Mercurio 0,206 Venus 0,007 Tierra 0,017 Marte 0,093 Júpiter 0,048 Saturno 0,0541 Urano 0,047 Neptuno 0,009 ② Segunda ley: ley de las áreas.

Planetas enanos Ceres 0,080 Plutón 0,249 Eris 0,442 Makemake 0,159 Haumea, ¿?

Las áreas barridas porel radio vector que une el Sol con un planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. -------El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales

Consecuencia: la velocidad de un cuerpo en órbita no es constante, es mayor cuando se encuentra en el perihelio que cuando está en el afelio. Por tanto, cuando se considere [2]

constante lavelocidad de un objeto en órbita –movimiento circular uniforme– se está haciendo una aproximación si su órbita es elíptica. Esta aproximación será tanto mejor cuanto menor sea la excentricidad de la órbita. Solamente en una órbita circular se puede considera como constante la velocidad orbital.

③ Tercera ley: ley de los periodos.

Los cuadrados de los periodos de revolución son directamenteproporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las respectivas órbitas

Supongamos dos planetas, P1 y P2 que describen dos órbitas con periodos respectivos T1 y T2 (figura adjunta). Según la tercera ley de Kepler se cumple que:

La principal consecuencia en el siglo XVII de esta ley es que permitió dar dimensiones al sistema solar. En efecto, si consideramos como 1 la distancia entre la Tierra yel Sol (1 unidad astronómica, aproximadamente igual a 150 millones de kilómetros, valor no conocido en el siglo XVII), dado que se conoce el periodo de revolución de la Tierra, podemos conocer la distancia de cualquier planeta al Sol en unidades astronómicas sin más que conocer el periodo de revolución de dicho planeta, valor que se conoce de la observación astronómica del mismo. Por ejemplo, siel periodo de revolución aproximado del planeta Júpiter es de 11 años y 315 días, s s s

r r u i s str i s

2) LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
① A p rtir l sl y s u i s p r K pl r Is universal. Se trata pues de una ley deductiva. ②L l y gr vit i N wt pu u i rs N wt s: uj l l y gr vit i

Toda partícula material atrae a cualquier otra partícula material con una fuerza directamente proporcional al...