INTERPOLACION LINEAL

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CENTRO AMÉRICA
SEDE REGIONAL PACÍFICO NORTE
NICOYA - GUANACASTE

INTERPOLACIÓN
LINEAL

CURSO:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PREPARADO POR:

ING. ALLAN VILLEGASALEMÁN

2012

Interpolación Lineal
INTERPOLACIÓN LINEAL

La interpolación es un método numérico (y gráfico) que permite encontrar
datos desconocidos entre o en medio de otros datos ya conocidos.El tipo de
interpolación difiere según la naturaleza de los datos tratados. Existe la
interpolación lineal (para datos que presentan una relación lineal entre sí), la
interpolación cuadrática,cúbica y de enésima potencia (para datos que presentan la
característica de estar elevados a potencias de orden 2, 3, 4, …, y hasta n),
interpolación exponencial, etc.
Para entender la interpolaciónlineal, debemos reconsiderar la “función lineal”
(que se estudia desde secundaria), así como sus propiedades. Su gráfica general se
presenta a continuación.
y

y = mx + b
y2
y2 - y1

θ

y1x2 - x1

θ
x1

x

x2

Dada la función lineal
, tal que
, podemos observar
que siempre se tiene que
, por lo tanto, la gráfica de f corta al eje y en el
punto (0, b). Por esta razón elparámetro b se conoce usualmente como yintersección de la recta que representa la gráfica de la función.
Por otra parte, si consideramos dos puntos
gráfica de la función f, tenemos que:
Ing. AllanVillegas Alemán

, con

, en la

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Interpolación Lineal

Lo que hemos verificado es que en cualquier intervalo del dominio, la razón de
cambio de la función f es igual a laconstante m. Gráficamente podemos ver que esta
razón de cambio es una medida de la inclinación de la recta que representa la
gráfica de f. Por este motivo, el parámetro m recibe el nombre de pendiente de lagráfica de la función.
La propiedad de “razón de cambio constante” de la función lineal, permite
utilizarla con toda seguridad para “interpolar” datos desconocidos a partir de otros
datos...