Interpolacion Lineal
Páginas: 3 (563 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2012
Interpolación
La interpolación es el método el cual, a partir de un número determinado de puntos en un plano, encontrar el polinomio que pase sobre estos puntos; esto nos sirve, una vez se tieneeste polinomio, para estimar el valor que se encuentre en un punto intermedio.
Esta técnica es muy usada por ejemplo en la estadística para estimar datos por ejemplo, en un tiempo determinado, dadounas observaciones en tiempos previos o posteriores.
Los polinomios son las opciones más comunes para interpolar porque son fáciles de:
* Evaluar
* Diferenciar
* Integrar
*
Hay querecordar que la fórmula general para un polinomio de n-ésimo grado es:
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn
Dados n + 1 puntos, hay uno y sólo un polinomio de grado* n que pasa a través detodos los puntos. Por ejemplo, hay sólo una línea recta (es decir, un polinomio de primer grado) que une dos puntos. De manera similar, únicamente una parábola une un conjunto de tres puntos.
Lainterpolación polinomial consiste en determinar el polinomio único de n-ésimo grado que se ajuste a n + 1 puntos. Este polinomio, entonces, proporciona una fórmula para calcular valores intermedios.Interpolación de Newton en diferencias divididas
Existe una gran variedad de formas alternativas para expresar una interpolación polinomial. El polinomio de interpolación de Newton en diferenciasdivididas es entre otros una de las formas más populares y útiles.
Este método es muy algorítmico y resulta sumamente cómodo en determinados casos, sobre todo cuando se quiere calcular un polinomiointerpolador de grado elevado.
Interpolación lineal
La forma más simple de interpolación se basa en unir dos puntos con una línea recta. Dicha técnica se conoce como interpolación lineal. Al usartriángulos semejantes:
Reordenando la ecuación se obtiene:
La notación f1(x) designa que éste es un polinomio de interpolación de primer grado. Además de representar la pendiente de la línea que...
La interpolación es el método el cual, a partir de un número determinado de puntos en un plano, encontrar el polinomio que pase sobre estos puntos; esto nos sirve, una vez se tieneeste polinomio, para estimar el valor que se encuentre en un punto intermedio.
Esta técnica es muy usada por ejemplo en la estadística para estimar datos por ejemplo, en un tiempo determinado, dadounas observaciones en tiempos previos o posteriores.
Los polinomios son las opciones más comunes para interpolar porque son fáciles de:
* Evaluar
* Diferenciar
* Integrar
*
Hay querecordar que la fórmula general para un polinomio de n-ésimo grado es:
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn
Dados n + 1 puntos, hay uno y sólo un polinomio de grado* n que pasa a través detodos los puntos. Por ejemplo, hay sólo una línea recta (es decir, un polinomio de primer grado) que une dos puntos. De manera similar, únicamente una parábola une un conjunto de tres puntos.
Lainterpolación polinomial consiste en determinar el polinomio único de n-ésimo grado que se ajuste a n + 1 puntos. Este polinomio, entonces, proporciona una fórmula para calcular valores intermedios.Interpolación de Newton en diferencias divididas
Existe una gran variedad de formas alternativas para expresar una interpolación polinomial. El polinomio de interpolación de Newton en diferenciasdivididas es entre otros una de las formas más populares y útiles.
Este método es muy algorítmico y resulta sumamente cómodo en determinados casos, sobre todo cuando se quiere calcular un polinomiointerpolador de grado elevado.
Interpolación lineal
La forma más simple de interpolación se basa en unir dos puntos con una línea recta. Dicha técnica se conoce como interpolación lineal. Al usartriángulos semejantes:
Reordenando la ecuación se obtiene:
La notación f1(x) designa que éste es un polinomio de interpolación de primer grado. Además de representar la pendiente de la línea que...
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