Interpolacion polinomica

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INTERPOLACION POLINÓMICA
Ejemplo
Un conjunto de cuatro puntos de datos está dado por:
x = [1.1, 2.3, 3.9, 5.1] y = [3.887, 4. 276, 5.651, 2.117]
Encuentre los coeficientes del polinomio deinterpolación ajustado al conjunto de datos.

El código utilizado es el siguiente.
>> x= [1.1, 2.3, 3.9, 5.1]';
>> y= [3.887, 4.276, 4.651, 2.117]';
>> n=length(x)-1;
>>a (:,n) = x;
>> a (:,n+1) = ones(1,x);
Warning: Input arguments must be scalar.
Warning: Size vector should be a row vector with integer elements.
>> for j = n-1:-1:1
a(:,j) =a(:,j+1).*x;
end
>> coef = a\y
coef =
-0.2015
1.4385
-2.7477
5.4370
Entonces la ecuación queda:
g(x) = -0.2015 x3 + 1.4385 x2 – 2.7477 x + 5.4370
La gráfica de los puntosdados en el ejercicio son:
>> plot(x,y)

La gráfica de la ecuación, obtenida es:
>> xp = 1.1:0.05:5.1;
>> yp = zeros(size(xp));
>> for k = 1:n+1
yp = yp +coef(k)*xp.^(n+1-k);
end
>> plot(xp,yp,x,y,'o')
>> xlabel('x')
>> ylabel('g(x):-,puntos de datos: o')

Ejemplo
Determine el polinomio que pasa por los tres puntos de datos: (0,1),(1,0.75) y(2,0), donde el primer número de cada par es el valor x de cada punto de datos y el segundo número es el valor y.
>> x = [0, 1, 2];
>> y = [1, 0.75, 0];
>> n=length(x)-1;
>>a(:,n) = x;
??? Subscripted assignment dimension mismatch.

>> a(:,n+1) = ones(1,x);
Warning: Input arguments must be scalar.
??? Improper assignment with rectangular empty matrix.>> for k = 1:n+1
yp = yp + coef(k)*xp.^(n+1-k);
end
>> coef = a\y
??? Error using ==> mldivide
Matrix dimensions must agree.
INTERPOLACIÓN POR MEDIO DE LAGRANGE, MINIMOS CUADRADOS YLINEAL
Ejemplo
Determine el polinomio que pasa por los tres puntos de datos: (0,1),(1,0.75) y (2,0), donde el primer número de cada par es el valor x de cada punto de datos y el segundo número es...
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