interpretacion de estados financieros

Ejercicio 1
Una empresa que fabrica camisetas posee tres máquinas, A, B y C, producen el
45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en la
fábrica. Los porcentajes deproducción defectuosa de estas máquinas son del 3%,
4% y 5% respectivamente.
a. Seleccionamos una camiseta al azar; calcular la probabilidad de que salga
defectuosa.
b. Tomamos, al azar, una camiseta yresulta ser defectuosa; calcula la
probabilidad de haber sido producida por la máquina B.
c. ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido una
camiseta defectuosa?
Solución:
Sea D="la camiseta defectuosa" y
N= "la camiseta no es defectuosa".
La información del problema puede
expresarse en el diagrama de árbol
adjunto.

a. Para calcular la probabilidad de que la camisetaelegida sea
defectuosa, P(D), por la propiedad de la probabilidad total,
P(D) = P(A) · P(D/A) + P(B) · P(D/B) + P(C) · P(D/C)
= 0.45 · 0.03 + 0.30 · 0.04 + 0.25 · 0.05 = 0.038
b. Debemos calcularP(B/D). Por el teorema de Bayes,

c. Calculamos P(A/D) y P(C/D), comparándolas con el valor de P(B/D) ya
calculado. Aplicando el teorema de Bayes, obtenemos:

La máquina con mayor probabilidadde haber producido una camiseta
defectuosa es A

Ejercicio 2:
Tenemos tres urnas: A con 3 bolas rojas y 5 negras, B con 2 bolas rojas y 1 negra
y C con 2 bolas rojas y 3 negras. Escogemos una urnaal azar y extraemos una
bola. Si la bola ha sido roja, ¿cuál es la probabilidad de haber sido extraída de la
urna A?
Solución:
Llamamos R= "sacar bola roja" y
N= "sacar bola negra".
En eldiagrama de árbol adjunto
pueden verse las distintas
probabilidades de ocurrencia de los
sucesos R o N para cada una de las tres urnas.
La probabilidad pedida es P(A/R). Utilizando el teorema de Bayes,tenemos:

Ejercicio 3:
En la empresa “Alimentos Mr Pollo” el 20% de los empleados son
ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros
ocupan un cargo directivo y el 50% de los...