INTERSECCI N


REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS CENTRALES “RÓMULO GALLEGOS”
AREA DE INGENIERÍA CIVIL
SAN JUAN DE LOS MORROS
ESTADO GUÁRICO







INFORME DE GEOMETRÍA








BACHILLERE:
Luceimar Carpio
SecciónFACILITADOR:
Prof:



San Juan de los Morros, Enero de 2.015
INTERSECCIÓN ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO

La intersección entre una recta (r) y un plano (a) es un punto (I)\ fig.1.
 
fig.1.\ Intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a)

 
Determinación De La Intersección Entre Una Recta YUn Plano (Recta Tapada)
 
Para definir el punto de intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a), se aplica un procedimiento denominado recta tapada, el cual consiste en:\ fig.2:
a)     Definir en el plano (a) una recta (t), cuya proyección horizontal (th) coincide (se tapa) con la proyección horizontal (rh) de la recta (r); por esta razón la recta (t) se denomina recta tapada. Lasrectas (r y t) se cortan en el punto de intersección (I) buscado.
 
fig.2.\ Determinación de la intersección (I), entre recta (r)  y plano (a), tapando las proyecciones horizontales (rh y th) de las rectas (r y t)


 b)    La proyección vertical (Iv) del punto (I) queda definida por el corte de las proyecciones verticales (rv y tv) de las rectas (r y t).
c)     La proyección horizontal (Ih) del punto(I), se obtiene proyectivamente, sobre la proyección horizontal (rh=th) de las rectas (r y t).
 
También es posible definir la intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a) tapando las proyecciones verticales (rv y tv) de las rectas (r y t) y siguiendo un procedimiento análogo al anterior\ fig.3.
 
fig.3.\ Determinación de la intersección (I) entre una recta (r) y un plano (a), tapandolas proyecciones verticales (rv y tv) de las rectas (r y t)


 
 
Ejemplo 1: Definir la intersección (I), de la recta (r), con el plano (a), definido por sus trazas\ fig.4a.
 
Solución: En la fig.4b, se muestra la solución tapando las proyecciones horizontales (rh=th) de las rectas (r y t) y en la fig.4c, tapando sus proyecciones verticales (rv=tv).
 
fig.4.\ Intersección (I) de la recta (r) con elplano (a) definido por trazas


 
 
Ejemplo 2: Definir la intersección (I), de la recta (r), con el plano (a), definido por sus rectas  (f y h) características\ fig.5a.
 
Solución: En la fig.5b, se muestra la solución tapando las proyecciones horizontales (rh=th) de las rectas (r y t) y en la fig.5c, tapando sus proyecciones verticales (rv=tv).

 
fig.5.\ Intersección (I) de la recta (r) con elplano (a) definido por rectas características (f y h)

 
 
Intersección De Planos

La intersección de dos planos P y Q, genera una recta I. El método general para calcular la intersección entre dos planos P y Q consiste en calcular las rectas intersección R, S, T y F de estos con otros dos auxiliares W y X de fácil trazado. Unimos seguidamente los puntos de intersección A y B de las rectas deintersección pertenecientes a un mismo plano auxiliar y obtenemos de este modo la recta intersección I buscada. Fig. 47

Intersección de dos planos oblicuos.

Dados dos planos oblicuos P y Q, aplicaremos el método general comentado siendo en este caso los planos auxiliares a tomar X y W los de proyección vertical y horizontal y las rectas intersección de los auxiliares con los planos dadossus trazas correspondientes.
Así pues, la intersección de las trazas homónimas o correspondientes al plano vertical y la intersección de las trazas horizontales de ambos planos determinarán los puntos A y B anteriormente mencionados y que unidos definen como sabemos a la recta intersección I entre P y Q buscada.
Obsérvese que además, A y B se corresponden con las trazas vertical v’ y...