intervalos de confianza

ESTIMACION POR INTERVALOS

Métodos Cuantitativos 2012- Ing. Gonzalo
Flores Muñoz

La tarea fundamental de la estadística inferencial, es
hacer inferencias acerca de la población a partir de una
muestra extraída de la misma.
De este modo se ve que al hacer estadística inferencial
debemos enfrentarnos con dos problemas:
Elección de la muestra (muestreo) y Extrapolación de
lasconclusiones obtenidas sobre la muestra, al resto
de la población (inferencia).

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Flores Muñoz

Las ventajas de estudiar una población a partir de sus muestras son
principalmente:
• Costo reducido: Si los datos que buscamos los podemos obtener a partir
de una pequeña parte del total de la población, los gastos de recogida y
tratamiento de los datos seránmenores. Por ejemplo, cuando se realizan
encuestas previas a una elección, es más barato preguntar a 4,000
personas su intención de voto, que a 6,000,000;
• Mayor rapidez: Estamos acostumbrados a ver cómo con los resultados del
escrutinio de las primeras mesas electorales, se obtiene una aproximación
bastante buena del resultado final de unas elecciones, muchas horas antes
de que el recuentofinal de votos haya finalizado;
• Más posibilidades: Para hacer cierto tipo de estudios, por ejemplo el de
duración de cierto tipo de ampolletas, no es posible en la práctica
destruirlas todas para conocer su vida media, ya que no quedaría nada
que vender. Es mejor destruir sólo una pequeña parte de ellas y sacar
conclusiones sobre las demás.
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FloresMuñoz

• El tipo de muestreo más importante es el
muestreo aleatorio, en el que todos los
elementos de la población tienen la misma
probabilidad de ser extraídos; aunque
dependiendo del problema y con el objetivo
de reducir los costos o aumentar la precisión,
otros tipos de muestreo pueden ser
considerados como: muestreo sistemático,
muestreo estratificado y muestreo por
conglomerados,entre otros
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• Se denomina estimador de un parámetro ,a cualquier
v.a.
que se exprese en función de la muestra aleatoria y
que tenga por objetivo aproximar el valor de ,

• Las características que son deseables para esta nueva v.a.
(que usaremos para estimar el parámetro desconocido)
son:
– Consistencia

– Insesgamiento
–Eficiencia
– Suficiencia

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• Existen, no obstante, multitud de circunstancias en las que el interés
de un estudio no estriba tanto en obtener una estimación puntual
para un parámetro, como determinar un posible “rango” de valores
o “intervalo.” en los que pueda precisarse, con una determinada
probabilidad, que el verdadero valor delparámetro se encuentra
dentro de esos límites.
• En inferencia estadística uno de los instrumentos más comunes son
los intervalos de confianza para estimar el valor de un parámetro de
la población.
• Un intervalo de confianza del C% para un parámetro , es un intervalo
de valores calculado a partir de los datos de la muestra utilizando
un método que tiene un probabilidad C de que dicho intervalocontenga el verdadero valor del parámetro.
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• El desarrollo teórico de cómo llega a constituirse un
intervalo, realizado en el caso más intuitivo y sencillo,
así como los intervalos de confianza para los
parámetros más usuales: medias y varianzas para una y
dos poblaciones, se dejan para revisión del estudiante
(ver apuntes en Word)
•Supuestos básicos son que la variable en estudio es
una variable aleatoria que sigue una distribución
cualquiera, no obstante la media muestral de la
población, sigue una distribución Normal
•

(Ver tabla de apoyo con fórmulas para Intervalos de Confianza y Pruebas de
Hipótesis, en plataforma Adecca)
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Estimación de Parámetros...