Intervalos de confianza
Páginas: 4 (905 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2016
Intervalos de confianza
Conceptos básicos:
1. Un intervalo de confianza aporta más información que un estimador puntual cuando se quiere hacer inferencias sobre parámetros poblacionales.
2. Existenintervalos de confianza bilaterales y unilaterales.
3. La amplitud de un intervalo de confianza está determinado por el nivel de confianza establecido, por la variabilidad de los datos y el tamañode la muestra.
4. En un estudio Caso-Control o uno de cohorte, es posible (y frecuentemente deseable) construir intervalos de confianza para odds ratios y riesgos relativos.
5. Un intervalo deconfianza permite verificar hipótesis planteadas acerca de parámetros poblacionales.
I. Concepto de Intervalo de confianza
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza esun rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro seencuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyenintervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándarcumple 1:
P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95
(lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales).
Luego, si una variable X tienedistribución N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:
Despejando en la ecuación se tiene:
El resultado es un intervalo que incluye al el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo deconfianza al 95% para la media cuando la variable X es normal y es conocido.
II- Intervalo de confianza para un promedio:
Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media...
Conceptos básicos:
1. Un intervalo de confianza aporta más información que un estimador puntual cuando se quiere hacer inferencias sobre parámetros poblacionales.
2. Existenintervalos de confianza bilaterales y unilaterales.
3. La amplitud de un intervalo de confianza está determinado por el nivel de confianza establecido, por la variabilidad de los datos y el tamañode la muestra.
4. En un estudio Caso-Control o uno de cohorte, es posible (y frecuentemente deseable) construir intervalos de confianza para odds ratios y riesgos relativos.
5. Un intervalo deconfianza permite verificar hipótesis planteadas acerca de parámetros poblacionales.
I. Concepto de Intervalo de confianza
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza esun rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro seencuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyenintervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándarcumple 1:
P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95
(lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales).
Luego, si una variable X tienedistribución N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:
Despejando en la ecuación se tiene:
El resultado es un intervalo que incluye al el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo deconfianza al 95% para la media cuando la variable X es normal y es conocido.
II- Intervalo de confianza para un promedio:
Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media...
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