Introcuccion Al Modelado

Introducción
modelado.
Calculo Aplicado.

Profesor:
M.C. Joaquín Saucedo Barajas
Alumno:
Horacio Virgilio Hernández Cruz
Matricula:
093826
Grupo:
VII “B”

Torreón Coahuila a 23 de Noviembre del 2011

al

Introducción Al Modelado

Calculo Aplicado

Índice:
Objetivo.

2

Características y aplicaciones.

2

Clasificación de los modelos matemáticos.

3

Ventajas ydesventajas de los modelos matemáticos.

5

Modelo matemático de un sistema real.

5

Tipos de soluciones de un modelo matemático.

6

Diferencia entre sistemas de lazo abierto y lazo cerrado.

8

Conclusiones.

10

Bibliografía.

10

Tablas e ilustraciones:
Tabla 1: Definición de denominaciones de elementos.

2

Ilustración 1. Diagrama de tipos de modelos matemáticos.3

Ilustración 2 Representación gráfica del problema

6

Ilustración 3 Sistema de lazo abierto, control de temperaturas

9

Ilustración 4 Esquema de Lazo cerrado

9

Horacio Virgilio Hernández Cruz

Matricula 093826

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Introducción Al Modelado

Calculo Aplicado

Objetivo
El alumno conocerá las características, aplicaciones y tipos de soluciones del
modelo paraidentificar sus ventajas, desventajas y diferencias en sistemas
eléctricos, electrónicos y mecánicos.
Características y aplicaciones.
Para efectuar el análisis de un sistema, es necesario obtener un modelo
matemático que lo represente. El modelo matemático equivale a una ecuación
matemática o un conjunto de ellas en base a las cuales podemos conocer el
comportamiento del sistema.
Un modelomatemático es una descripción, en lenguaje matemático, de un
objeto que existe en un universo no-matemático. Es una forma científica que
emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones,
proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y
relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar
comportamientos de sistemas complejos ante situacionesdifíciles de observar en
la realidad.
En términos generales, todo modelo matemático se puede determinar en 3 fases:
• Construcción del modelo. Transformación del objeto no -matemático en
lenguaje matemático.
• Análisis del modelo. Estudio del modelo matemático.
• Interpretación del análisis matemático. Aplicación de los resultados del estudio
matemático al objeto inicial no-matemático.Las siguientes definiciones son utilizadas para uniformar criterios de algunas de las
denominaciones que reciben algunos elementos.
Tabla 2: Definición de denominaciones de elementos.

Planta

Cualquier objeto físico que ha de ser controlado.

Proceso

Operación o secuencia de operaciones, caracterizada por un
conjunto de cambios graduales que llevan a un resultado o estado
final apartir de un estado inicial.
Combinación de componentes que actúan conjuntamente y
cumplen un objetivo determinado.
Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida
de un sistema
Sistema de control realimentado cuya salida es una posición
mecánica

Sistema
Perturbación
Servomecanismo

Horacio Virgilio Hernández Cruz

Matricula 093826

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Introducción Al ModeladoCalculo Aplicado

Dentro de este contexto, por lo general se emplea la representación en "variables
de estado" aunque no por ello el método de "relación entrada -salida" deja de ser
interesante a pesar de proporcionar menor información de la planta .

Clasificación de los modelos matemáticos.
En términos sencillos es un grupo de ecuaciones o inecuaciones que representan
una realidad. Elingrediente principal en un modelo matemático, co mo es de
esperarse, es la variable. Las variables, son la representación de los diferentes
posibilidades de un conjunto de datos; y estos datos en su origen pueden ser de
tipo determinísticos o estocásticos.

Ilustración 5. Diagrama de tipos de modelos matemáticos.

Modelo Determinista: Es en el que las variables que lo forman, son de...