Introdducci N Al Concepto De Funci N

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
´
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
APLICADA
Profesora Evelyn Morales Fern´
andez

MA-0001
´
PRECALCULO
I CICLO 2015

´
CONCEPTO DE FUNCION
1. Es com´
un observar cuadrosestad´ısticos y gr´aficos que resumen informaci´on de inter´es general, por
ejemplo:

Esta imagen muestra una gr´
afica que relaciona el gasto promedio que tiene un estudiante para el
MEP con el a˜
no respectivoal curso lectivo.
Por qu´e este gasto no es el mismo cada a˜
no?
Distintas variables intervienen en este gasto promedio.

1

Eje de coordenadas rectangulares (Plano Cartesiano)
Una gr´
afica sedibuja en un eje de coordenadas rectangulares.

El eje de las abscisas (Eje X) es el eje horizontal.
El eje de las ordenadas (Eje Y) es el eje vertical.
En el eje X se representa la variable independientey en le eje Y la variable dependiente.
Para representar un punto en el plano cartesiano necesitamos dos variables, una en X y otra en Y.
A estos puntos se les llama pares ordenados y se representanas´ı: (x,y).
El punto de intersecci´
on de los dos ejes se llama origen y se representa con el par ordenado (0,0).
A la derecha del origen se ubican los n´
umeros positivos y a la izquierda losnegativos.
Hacia arriba del origen se ubican los n´
umeros positivos y hacia abajo los negativos.
Para graficar, debemos usar una misma escala a lo largo del eje X y la misma u otra escala a lo
largo del ejeY.

EJERCICIO
Ubicar en el eje de coordenadas rectangulares, los siguientes puntos.
a)

−2,

1
2

b)

0, −

7
3

c)

√

5, 0

d) (3, −1)

2

2. Analicemos ahora la relaci´
on que existe entre el´area de un c´ırculo y la medida de su radio dada en
cent´ımetros.
Cu´
al es la f´
ormula para calcular el ´area de un c´ırculo?

Complete la tabla anterior con la informaci´on correspondiente.
Cu´
alcree usted que es la variable dependiente?
Por tanto la variable independiente es :
Decimos entonces que el ´
area de un c´ırculo est´a en funci´on de la medida de su radio y escribimos:

A(r) = π ·...