Introducción de series de tiempo

Introducción

Una serie de tiempo es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares a través del tiempo.Estos datos pueden ser muy variados, generalmente son usados para evaluar el comportamiento de las ventas de una empresa, o para evaluar el comportamiento de los índices de precio de un país o de un tipo de producto pero en general pueden aplicarse a cualquier negocio y/o área. Este comportamiento puede tener características de tipo estacional, o cíclico o siguen alguna tendencia ya sea a la baja, de subida o sin variación.
Las organizaciones en general evalúan periódicamente el comportamiento de su actividad y/o productos a fin de pronosticar que va a suceder en el futuro en base a lo que ha venido ocurriendo en el pasado, está sucediendo en el presente ytiene la tendencia a comportarse de la misma manera en el futuro.
El comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia, la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular.
La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como tambiéncreciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores económicos siguen un comportamiento de este tipo, y su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales, mensuales, semanales, etc.
La segunda componente es lavariación cíclica en la que a través del período de tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter económico.
La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos típicos son la producción dealgunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.
La última componente es la componente irregular que adiciona las características anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.
Para poder pronosticar cual es el comportamiento futuro de una variable en función a estas características de comportamiento esnecesario poder representarlo matemáticamente. Existen métodos llamados métodos de suavizamiento porque su objetivo es suavizar la variación causada por el componente irregular de la serie de tiempo, estos métodos son: el de promedios móviles, promedios móviles ponderados y suavizamiento exponencial. La tendencia lineal es la más sencilla de representar, y utilizar sí es ése el comportamiento denuestra variable analizada.


MÉTODO DE LOS PROMEDIOS MÓVILES

El movimiento medio de orden N de una serie de valores Y1, Y2, Y3,... Yn se define por la sucesión de valores correspondientes a las medias aritméticas:


O sea los valores 7, 12
Nota:
Utilizando adecuadamente estos movimientos medios se eliminan los movimientos o variaciones estacionales, cíclicas e irregulares, quedando sólo elmovimiento de tendencia. Este método presenta el inconveniente de que se pierden datos iniciales y finales de la serie original. También se puede observar que a medida que N crece, la cantidad de nuevos datos se reduce.
Si se emplean medias aritméticas ponderadas en el método de los promedios móviles, el método toma de nombre Promedios Móviles Ponderados de Orden N.

Ejemplo ilustrativo

Con lossiguientes datos acerca de la ventas en miles de dólares de la Empresa D & M durante los últimos 3 años tomados en períodos de trimestres:
Trimestre
Ventas
1
12
2
16
3
20
4
34
5
23
6
19
7
20
8
35
9
11
10
19
11
24
12
36

1) Suavizar los datos empleando el método de los promedios móviles de orden 3 (longitud de 3 períodos).
2) Pronosticar las ventas para el trimestre número 13.
3) Suponga que para...