Introduccion Al Algebra Boleana
Páginas: 6 (1311 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
INTRODUCCION AL ALGEBRA BOOLEANA
Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole , constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel delógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas como funciones de Boole.
En el presente trabajo se intenta daruna definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas.
Haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función. Pero para otros propósitos son a menudo engorrosas, por tener más operaciones que las necesarias. Particularmente, cuando estamosconstruyendo los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema de determinar una expresión mínima para una función es a menudo crucial.
RELACIÓN ENTRE LA LÓGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL CON LA PROGRAMACIÓN.
En ésta lección hemos dado una repasada muy básica a los elementos que forman la base de los modernos sistemas de cómputo, en la sección dedicada aldiseño electrónico estudiaremos a profundidad los conceptos aquí presentados, pero para aquellos que están más interesados en el aspecto programático podemos decir que con los elementos vistos en ésta lección es posible implementar máquinas de estado, sin embargo la moraleja de ésta lección es muy importante: cualquier algoritmo que podamos implementar en software, lo podemos a su vez implementardirectamente en hardware. Esto sugiere que la lógica booleana es la base computacional en los modernos sistemas de cómputo actuales. Cualquier programa que Usted escriba, independientemente del lenguaje que utilice, sea éste de alto ó bajo nivel, se puede especificar como una secuencia de ecuaciones booleanas.
Un hecho igualmente interesante es el punto de vista opuesto, es posible implementarcualquier función de hardware directamente en software, en la actualidad ésta es la función principal del lenguaje ensamblador y otros con capacidad de trabajar directamente en hardware, como el C y el C++. Las consecuencias de éste fenómeno apenas se están explotando, se infiere la existencia de un futuro muy prometedor para el profesional de la programación, especialmente aquellos dedicados a lossistemas incrustados (embedded systems), los microcontroladores y los profesionales dedicados a la Programación Orientada a Objetos. Para tener éxito en éstos campos de la investigación es fundamental comprender las funciones booleanas y la manera de implementarlas en software. Aún y cuando Usted no desee trabajar en hardware, es importante conocer las funciones booleanas ya que muchos lenguajes dealto nivel procesan expresiones booleanas, como es el caso de los enunciados if-then ó los bucles while.
Compuertas lógicas: En ciencias de la computación en el nivel de hardware me intentan construir artificios para producir salidas apropiadas a partir de entradas dadas. Para entradas y salidas que son ceros y unos, esto se transforma en un problema de diseño de circuitos que transforme losdatos de entrada, de acuerdo con las reglas de las funciones booleanas.
Los elementos básicos para construir nuestras redes lógicas son pequeñas unidades llamadas compuertas que corresponden a funciones booleanas simples. Utilizamos la convención de que las líneas que entran por la izquierda en el símbolo son líneas de entrada, y la línea de la derecha es la línea de salida.
Las principales...
Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole , constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel delógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas como funciones de Boole.
En el presente trabajo se intenta daruna definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas.
Haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función. Pero para otros propósitos son a menudo engorrosas, por tener más operaciones que las necesarias. Particularmente, cuando estamosconstruyendo los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema de determinar una expresión mínima para una función es a menudo crucial.
RELACIÓN ENTRE LA LÓGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL CON LA PROGRAMACIÓN.
En ésta lección hemos dado una repasada muy básica a los elementos que forman la base de los modernos sistemas de cómputo, en la sección dedicada aldiseño electrónico estudiaremos a profundidad los conceptos aquí presentados, pero para aquellos que están más interesados en el aspecto programático podemos decir que con los elementos vistos en ésta lección es posible implementar máquinas de estado, sin embargo la moraleja de ésta lección es muy importante: cualquier algoritmo que podamos implementar en software, lo podemos a su vez implementardirectamente en hardware. Esto sugiere que la lógica booleana es la base computacional en los modernos sistemas de cómputo actuales. Cualquier programa que Usted escriba, independientemente del lenguaje que utilice, sea éste de alto ó bajo nivel, se puede especificar como una secuencia de ecuaciones booleanas.
Un hecho igualmente interesante es el punto de vista opuesto, es posible implementarcualquier función de hardware directamente en software, en la actualidad ésta es la función principal del lenguaje ensamblador y otros con capacidad de trabajar directamente en hardware, como el C y el C++. Las consecuencias de éste fenómeno apenas se están explotando, se infiere la existencia de un futuro muy prometedor para el profesional de la programación, especialmente aquellos dedicados a lossistemas incrustados (embedded systems), los microcontroladores y los profesionales dedicados a la Programación Orientada a Objetos. Para tener éxito en éstos campos de la investigación es fundamental comprender las funciones booleanas y la manera de implementarlas en software. Aún y cuando Usted no desee trabajar en hardware, es importante conocer las funciones booleanas ya que muchos lenguajes dealto nivel procesan expresiones booleanas, como es el caso de los enunciados if-then ó los bucles while.
Compuertas lógicas: En ciencias de la computación en el nivel de hardware me intentan construir artificios para producir salidas apropiadas a partir de entradas dadas. Para entradas y salidas que son ceros y unos, esto se transforma en un problema de diseño de circuitos que transforme losdatos de entrada, de acuerdo con las reglas de las funciones booleanas.
Los elementos básicos para construir nuestras redes lógicas son pequeñas unidades llamadas compuertas que corresponden a funciones booleanas simples. Utilizamos la convención de que las líneas que entran por la izquierda en el símbolo son líneas de entrada, y la línea de la derecha es la línea de salida.
Las principales...
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