introduccion a la simulacion montecarlo

Introducción a la Simulación Monte Carlo



El perfil de riesgos es una herramienta importante para la evaluación y toma de una decisión. En situaciones con pocas incertidumbres se puede utilizar un cuadro (árbol) de decisiones para construir el perfil de riesgos. Para respaldar un cuadro o árbol de decisiones, es necesario primero calcular el valor esperado de contingencias inciertas. Amenudo, una decisión puede estar caracterizada por una secuencia de varias contingencias inciertas, en cuyo caso elaborar el árbol o cuadro de decisiones puede ser muy difícil. Además, en muchas situaciones las contingencias inciertas no se comportan de un modo lineal. Por ejemplo, imaginemos una compañía de teléfono que enfrenta tiempos de llamados inciertos y que utiliza incrementos de a 1minuto para su facturación o cobro: un llamado de 59 segundos se cobraría como un minuto y 69 segundos se cobrarían como 2 minutos. Si se parte de la premisa que de que cada minuto que se cobra tiene un valor de 10 centavos entonces los dos llamados debieran ser cobrados por un total de 30 centavos (1 min / llamado por 0.10 + 2 min / llamado por 0.20). ¿Qué sucede con el promedio de las dosllamadas? Dado que el tiempo promedio de llamado es de 64 segundos, deberíamos cobrar 2 minutos por cada llamado o 40 centavos. Esta simplificación obviamente llevaría a una equivocación. Del ejemplo podemos colegir que si hay contingencias inciertas que son aleatorias o carecen de un comportamiento linear, necesitamos una herramienta diferente para calcular el perfil de riesgos de una decisión,tomando en cuenta las aleatoriedades específicas de la contingencia.

“Crystal Ball” (CB) es una herramienta este tipo de análisis de riesgos. Esta herramienta está basada en un modelo de hoja de cálculo que representa nuestra situación de toma de decisión. El modelo de hoja de cálculo calcula los valores de interés por cada uno de los valores que la contingencia puede tomar, digamos por ejemplo eltiempo de llamada. CB cumple con un papel que es doble: (1) el primero consiste en automatizar las realizaciones de la contingencia y asegurarse de que sigue la distribución pre-establecida; y, (2) el segundo consiste en registrar el correspondiente resultado de la variable de interés y construir el perfil de riesgos. ¿Cómo funciona? CB utiliza una técnica llamada “Simulación Monte Carlo” paragenerar valores de un modo aleatorio para las variables inciertas una y otra vez para simular un modelo. Calcula numerosos escenarios para un modelo seleccionando valores aleatorios de una distribución de probabilidades que uno especifica. En el ejemplo de la compañía de teléfono, CB puede simular tiempos de llamados bajo la premisa que los tiempos de llamados siguen una distribución normal. Porcada extracción de valores de la distribución probabilidades, por ejemplo, cada tiempo de llamada, el tiempo que se cobra y el monto cobrado es calculado y registrado. Luego de múltiples extracciones, el valor de cobro promedio es calculado, obteniendo un promedio acertado y preciso.

Utilizando el ejemplo del vendedor minorista de artículos de moda esta nota describe los pasos más básicos quese necesita para configurar y analizar los resultados de una Simulación Monte Carlo.

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