1.1 INTRODUCCION A LOS NUMEROS COMPLEJOS

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario . Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de lafísica (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
La propiedadmás importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Los números complejos son unaextensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebraordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
Contienen a los números realesy los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variablecompleja o análisis complejo.
Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas.
Los Números Complejos surgen al resolver ecuacionesalgebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.



1.2 REPRESENTACION DEL NUMERO COMPLEJO

1.2.1 REPRESENTACION CARTESIANA
Los números naturales, enteros, fraccionarios y realesse pueden representar como puntos de una recta (la recta de los números reales).
Los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). En ese plano podemos [continua]

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