Introducción a la estadística descriptiva

Tema 1. Introducción a la Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

1.1 Definiciones:
Población: Conjunto de todos los elementos objeto de nuestroestudio. Muestra: Subconjunto extraído de la población. Su estudio sirve para inferir características de toda la población. Individuo: Cada uno de los elementos que forman la población o muestra. Variable: Rasgo o característica de la población objeto de nuestro estudio. Un colectivo es población o muestra según nos interese por sí mismo o bien sea un medio para inferir información sobre uncolectivo más extenso.

1.2 Proceso que se sigue en estadística
¿Qué queremos estudiar? Por ejemplo: Supongamos que deseamos tener información sobre las aficiones deportivas de los alumnos de un centro. Habrá que saber primero si el “deporte” que investigamos interesa como práctica, como espectáculo o como información. Selección de las variables La encuesta debe ser muy clara, con todas las posiblesalternativas señaladas. Recolección de datos Se efectúan las medidas o se realizan las encuestas. Organización de los datos Se ordenan, se pasan a papeles, o mejor se introducen en el ordenador Elaboración de tablas, gráficas y cálculo de parámetros

1.3 ¿Por qué se recurre a las muestras?
Veamos tres ejemplos: 1. Deseamos conocer algunos datos anatómicos (estatura, peso, perímetro torácico…)de los hombres españoles de edad comprendida entre 18 y 30 años. 2. Deseamos conocer la duración de una bombilla, dejándola encendida hasta que se funda. 3. Deseamos conocer la opinión que tienen sobre las rebajas las personas que, en un cierto momento, se encuentran en unos grandes almacenes. En la práctica hay que recurrir a una muestra para inferir datos de la población por alguno o varios delos siguientes motivos: • La poblacion es excesivamente numerosa (caso 1) • La población es muy difícil, o imposible, de controlar (caso 3) • El proceso de medición es destructivo o demasiado caro (caso 2) • Se desea conocer rápidamente ciertos datos de la población y se tardaría demasiado en consultar a todos (Sondeos electorales) ¿Cómo deben ser las muestras? Hay dos aspectos al que debemosprestar atención: • Su tamaño • Cómo se hace la selección de los individuos - 1 de 9 -

Ejemplo: En un centro escolar se desea conocer el número de horas que estudian, por termino medio los 1000 alumnos. Recurrimos a una muestra de 100 individuos. Podemos hacer: a) El director elige una muestra procurando que haya alumnos destacados, medianos, flojos,… b) Se eligen los 100 primeros alumnos quelleguen al centro un día c) Se numeran del 1 al 1000 y se eligen al azar 100 de ellos d) Sabemos que en el centro hay 400 alumnos de primero, 300 de segundo, 200 de tercero y 100 de cuarto. Por eso cogemos al azar 40 de primero, 30 de segundo, 20 de tercero y 10 de cuarto. • El método a) Tiene el gravísimo inconveniente de que está sometido a la subjetividad del director. Nunca se debe elegir unamuestra con criterios subjetivos, pues las ideas de quien la elija influirán enormemente en las conclusiones que se extraigan. El método b) tampoco es bueno. Es posible que los primeros alumnos que llegan al centro sean los más responsables y esto influya sobre sus métodos de estudio. Los dos últimos sí son buenos métodos de elección de una muestra. i. El método c) es un muestreo simple ii. El d) es unmuestreo estratificado (con reparto proporcional)

• •

Se dice que un muestreo es aleatorio cuando los individuos de la muestra se eligen al azar, de modo que todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos

1.4 Variables estadísticas
Las variables pueden ser de dos tipos: • Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por...