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SOLUCION DE ECUACIONES POR METODO DE GAUSS-JORDAN
Traduce a una matriz el sistema de ecuaciones, y a un sistema en x,
y y z la matriz.
La idea básica de lasolución es que hay un tipo de sistemas que son especialmente
fáciles. Son los sistemas “escalonados”. Este sistema se resuelve de “abajo hacia arriba”.la mayoría más absoluta de los sistemas no son escalonados.
Por tanto, tenemos que aprender a transformarlos. Usaremos las siguientes reglas básicas deresolución:
Ej. Matriz del sistema escalonado.

x + y + z = 6
x + 2y - z = 2
2x - y + 3z = 9

Ahora supongamos que queremos anular la x, lo hacemos restandola segunda fila a la primera, queda de la siguiente manera:

x + 2y – z = 2
-x- y - z= -6
Y -2z= 4

Ahora vamos a quitar la X de latercera fila restándole el doble de la primera.

2x-y +3z=9
-2x-2y-2z=-12
-3y+z=-3
Queda así la siguiente ecuación:
x + y + z = 6
Y -2z= 4-3y+z=-3
Ahora se elimina la variable Y de la tercer fila, por lo que multiplicamos la segunda fila 3 veces
-3y+z=-3
3y -6z=-12
-5z= -15
Laecuación queda asi:
x + y + z = 6
Y -2z= 4
-5z= -15

Se saca el valor de z y de cada una de las variables
Z= -15 =3y= -4+6 =2 x+2+3=6; x=6-5 =1
-5

Con esto se comprueba que se cumplen las tres ecuaciones.Conclusión: el método matricial consiste en usar una notación abreviada:
anotar sólo los coeficientes y luego hacer ceros a base de sumar o restar las filas entre sí.