inventario

4.- Dado el problema de de inventario de múltiples productos

s.a.



Donde:


Parámetros:
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Variables:


En donde la función objetivo tiene como finalidadminimizar los costos promedio de todos los productos cumpliendo la restricción de capacidad.

Se pide:

a.- Formular y modelar considerando una tasa de reposición r.

Debemos considerar que nosencontramos en un problema de reposición no instantánea, es decir, que existe una producción constante y un problema que no permite escasez (debemos satisfacer toda la demanda). Además, consideramosque no existe restricción de máquinas por lo que no existen los tiempos ociosos.

En el caso del modelo de inventario para un producto bajo una tasa de reposición constante y que no permite escasez,la función objetivo está dada por:



Considerando:


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Luego, para el modelo de inventario de múltiples productosconsiderando una tasa de reposición r, la formulación y el modelo quedancomo sigue:


s.a.



Donde:


b.- Diseñe una heurística que permita determinar una solución factible.

Seguiremos el mismo patrón de la heurística vista en clases con ciertas modificacionesla que quedará como sigue.

HEURÍSTICA

Paso 1: Determinar el tamaño del lote para cada producto de acuerdo a la formula:

Ir sumando y comparar con la restricción de capacidad

Si larestricción de capacidad es satisfecha, STOP. El lote óptimo para cada ítem ha sido determinado.
Si la restricción de capacidad no es satisfecha, continuar con Paso 2.

Paso 2: Incrementar la tasa deinterés p en una cantidad β a ser determinada. El tamaño del lote a pedir para cada ítem será:


Determinar el valor de β que satisface la restricción:


Despejando β:


Paso 3: con β`determinar el tamaño de lote para cada ítem y comparar con la restricción.

Una desviación de la heurística sería conservar el paso 1 y cambiar el paso 2, aumentando la velocidad de reposición. No podemos...