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Contenido

Contenido 1
Introduccion 2

Redes de Optimización

El problema de flujo Maximo 3
Redes de Optimizacion y la programacion lineal. 6
Teorema de Flujo Maximo y corte Minimo de una red 8
Problemas de Flujo a Costos Minimos 13
Cadenas Multiples economicas en una red 16
Redes de Activiades. 19
Rutas Criticas 25
Casos Probabilisticos Pert 31
Calculo de Sensibilidad en lasredes Pert (ATMS) 34
Conclusion 36
Bibliografia. 38

Introducción

Actualmente la administración está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos más cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, además de la nueva tecnología y la internacionalización creciente.
Las técnicas de flujo de redes están orientadas a optimizar situaciones vinculadas a lasredes de transporte, redes de comunicación, sistema de vuelos de los aeropuertos, rutas de navegación de los cruceros, estaciones de bombeo que transportan fluidos a través de tuberías, rutas entre ciudades, redes de conductos y todas aquellas situaciones que puedan representarse mediante una red donde los nodos representan las estaciones o las ciudades, los arcos los caminos, las líneas aéreas,los cables, las tuberías y el flujo lo representan los camiones, mensajes y fluidos que pasan por la red. Con el objetivo de encontrar la ruta mas corta si es una red de caminos o enviar el máximo fluido si es una red de tuberías.
Cuando se trata de encontrar el camino más corto entre un origen y un destino, la técnica, algoritmo o el modelo adecuado es el de la ruta más corta; aunque existen otrosmodelos de redes como el árbol de expansión mínima, flujo máximo y flujo de costo mínimo cada uno abarca un problema en particular. En este trabajo se mencionan los modelos de redes existentes y los problemas que abarca cada uno de ellos, además se describen los algoritmos que aplican estos modelos para encontrar la solución optima al problema. Utilizando la terminología utilizada pararepresentarlos como una red.

El problema de flujo máximo.
Tenemos el conocido problema de flujo máximo o maximal: ¿cuál es la tasa mayor a la cual el material puede ser transportado de la fuente al sumidero sin violar ninguna restricción de capacidad?
En otras palabras, el problema consiste en determinar la máxima capacidad de flujo que puede ingresar a través de la fuente y salir por el nodo dedestino.
El procedimiento para obtener el flujo máximo de una red, consiste en seleccionar repetidas veces cualquier trayectoria de la fuente al destino y asignar el flujo máximo posible en esa trayectoria.
Capacidad residual: es la capacidad adicional de flujo que un arco puede llevar:

Especialmente en teoría del orden, un elemento maximal de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento deP que no es menor que ningún otro. El término elemento minimal se define de manera dual.
Sea (P, ≤) un conjunto parcialmente ordenado; m ∈ P es un elemento maximal de P si el único x ∈ P tal que m ≤ x es x = m.
La definición de elemento minimal se obtiene reemplazando ≤ por ≥.
Propiedades
A primera vista parecería que m debería ser un elemento máximo, lo que no es siempre cierto: la definiciónde elemento maximal es algo más débil. De hecho, pueden existir elementos maximales sin que haya un máximo. La razón es que, en general, ≤ es sólo un orden parcial en P; si m es un maximal y p ∈ P, cabe la posibilidad de que ni p ≤ m ni m ≤ p, con lo que m no sería máximo. Esto permite, además, que haya más de un elemento maximal en un conjunto.
Sin embargo, si m ∈ P es maximal y P tiene unmáximo, se cumplirá que máx(P) ≤ m; por definición de máximo se debe tener m ≤ máx(P) y por lo tanto m = máx(P); en otras palabras, un máximo, si existe, es también el único maximal.
No es difícil ver que si ≤ es un orden total en P, las nociones de máximo y maximal coinciden: sean m ∈ P un elemento maximal, y p ∈ P arbitrario; por la condición de orden total, o bien p ≤ m o bien m ≤ p; en el...