Investigación análisis serie de tiempo

Análisis de serie temporal

Cuando hablamos de una secuencia de valores observados a lo largo del tiempo, y por tanto ordenados cronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio, serie temporal. Resulta difícil imaginar una rama de la ciencia en la que no aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales.
Si, conocidos los valores pasados de la serie, no fuera posiblepredecir con total certeza el próximo valor de la variable, decimos que la serie es no determinista o aleatoria, y lógicamente es de éstas de las que se ocupa el cuerpo de doctrina denominado "análisis de series temporales" y al que vamos a dedicar esta breve introducción.
Los objetivos del análisis de series temporales son diversos, pudiendo destacar la predicción, el control de un proceso, lasimulación de procesos, y la generación de nuevas teorías físicas o biológicas.
Denominamos predicción a la estimación de valores futuros de la variable en función del comportamiento pasado de la serie. Este objetivo se emplea ampliamente en el campo de la ingeniería y de la economía, incluyendo en esta última rama también la sanidad pública y la vigilancia de la salud. Así por ejemplo, lapredicción mediante modelos basados en la teoría de series temporales, puede servir para una buena planificación de recursos sanitarios, en función de la demanda que se espera en el futuro, prevista por el modelo. Otro de los campos en los que se aplica la predicción mediante series temporales es el de la meteorología o en la predicción de otros fenómenos naturales.
En la teoría de control de procesos,se trata de seguir la evolución de una variable determinada con el fin de regular su resultado. Esta teoría se utiliza en medicina en los Centros de Control de Enfermedades.
La simulación se emplea en investigación aplicada, cuando el proceso es muy complejo para ser estudiado de forma analítica.
Evidentemente aunque el valor futuro de una serie temporal no sea predecible con total exactitud,para que tenga interés su estudio, el resultado tampoco puede ser completamente aleatorio, existiendo alguna regularidad en cuanto a su comportamiento en el tiempo, lo que hará posible su modelado y por ende, en su caso, la predicción. La búsqueda de regularidades y de patrones ha sido siempre una de las tareas básicas de la ciencia, y muchas veces se descubren simetrías que sirven de fundamentopara la predicción del comportamiento de los fenómenos, incluso antes de que se entienda la razón o causa que justifica esa regularidad. Esto ocurrió, por ejemplo, con el sistema periódico de los elementos, descrito por Mendeleiev (1834-1907), quien organizó de forma muy correcta los elementos químicos en base a las simetrías observadas entre ellos, antes de que se comprendiese la razón de esassimetrías o periodicidad, razones que luego se fundamentaron sobre todo en trabajos de Schrödinger (1887-1961) y Pauli (1900-1958).
Por lo tanto, si podemos encontrar patrones de regularidad en diferentes secciones de una serie temporal, podremos también describirlas mediante modelos basados en distribuciones de probabilidad. La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribución deprobabilidad asociada, se denomina proceso estocástico. Un proceso estocástico es por tanto el modelo matemático para una serie temporal.
Un concepto importante que encontramos en este ámbito, es el de procesos estacionarios. Si examinamos por ejemplo la temperatura para un determinado mes a lo largo de los años en una determinada zona geográfica, y se está produciendo un cambio climático,aunque haya fluctuaciones, habrá una tendencia creciente. De una manera informal, diremos que una serie es estacionaria cuando se encuentra en equilibrio estadístico, en el sentido de que sus propiedades no varían a lo largo del tiempo, y por lo tanto no pueden existir tendencias. Un proceso es no-estacionario si sus propiedades varían con el tiempo, como el clima.
Una serie de tiempo muestra el...