INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES






1. Una aerolínea regional puede comprar combustible para jet a cualquiera de tres proveedores. Las necesidades de la aerolínea para el próximo mes, en cada uno de los tres aeropuertos a los que da servicio, son 100 galones en el aeropuerto 1, 330 en el aeropuerto 2 y 350 galones en el aeropuerto 3. Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios que sepresentan en la tabla siguiente:


Aeropuerto 1
Aeropuerto 2
Aeropuerto 3
Capacidad
Proveedor 1
92
89
90
320
Proveedor 2
91
91
95
270
Proveedor 3
87
90
92
190
Galones
100
330
350


Cada proveedor puede suministrar el combustible total a cada aeropuerto, sin embargo, tiene limitaciones en cuanto al número total de galones que puede proporcionar durante un mes dado. 
Estascapacidades son 320 para el proveedor 1, 270 galones para el proveedor 2 y 190 para el proveedor 3. Determine una política de compra que cubra los requerimientos de la aerolínea en cada aeropuerto, a un costo total mínimo.

VOGUEL:


1
2
3
Capacidad
RESTRICCIONES
1
92

89

90
320
320
1
1
1
2
91

91
270
95

270
0
4
-
3
87
100
90
60
92
30
190
90
3
2
2Galones
100
330
60
350
30




RESTRICCIONES
4
1
2

-
1
2



DIMO:


V1=85
V2=88
V3=90

U1=0
92
-7
89
-1
90
320
320
U2=3
91
-3
91
270
95
-2
270
U3=2
87
100
90
60
92
30
190

100
330
350



SOLUCIÓN ÓPTIMA = (320*90) + (270*91) + (100*87) + (60*90) + (92*30) =
70, 230





2. Una empresa de electricidad tiene 4 plantas termoeléctricasque son abastecidas por 3 minas de carbón. La oferta total de carbón de las minas es igual a los requerimientos totales de las plantas termoeléctricas. Existe un costo de transporte de una unidad desde cada mina a cada planta. En la tabla que se muestra a continuación se indican la oferta disponible, los requerimientos y los costos de transporte por unidad.

Mina
Planta
Oferta

1
2
3
4

12
3
4
5
14
2
5
4
3
1
15
3
1
3
3
2
17
Demanda
6
11
17
12












La empresa de electricidad quiere determinar cuántas unidades debe transportar desde la mina a cada planta para minimizar el costo de transporte.

VOGUEL:


1
2
3
4

RESTRICCIONES
1
2
3
11
4
3
5
14
1
1
1
1
2
5
4
3
3
1
12
15
2
1
1
-
3
1
6
3
3
11
2
17
12
0
0
Demanda
6
11
17
12


RESTRICCIONES
1
0
0
1



1
0
0
-



-
0
0
-



-
0
1
-



-
3
4
-





DIMO:


V1=7
V2=3
V3=4
V4=-1

U1=0
2
-5
3
11
4
3
5
-6
14
U2=-1
5
-1
4
-2
3
3
1
12
15
U3=-1
1
6
3
-1
3
11
2
-1
17
Demanda
6
11
17
12







3. Hallar la solución óptima del siguiente problema de transportede 5 orígenes y 4 destinos.


Destino
Disponible
ORIGEN

1
2
3
4


1
2
11
13
9
70

2
6
4
8
6
60

3
7
11
11
10
40

4
8
5
10
12
50

5
3
9
5
6
50

Demanda
100
70
50
50


VOGUEL:


1
2
3
4

RESTRICCIONES
1
2
70
11
13
9
70
7
-
-
-
-
-
-
2
6
4
20
8
6
40
60
2
2
2
2
2
2
-
3
7
11
11
30
10
10
40
3
3
1
11
1
1
4
8
5
50
10
12
50
3
3
5
-
-
-
-
5
3
30
9
5
20
6
50
2
2
1
1
1
-
-
Demanda
100
70
50
50


RESTRICCIONES
1
1
3
0



3
1
3
0



-
1
3
0



-
5
3
0



-
-
3
0



-
-
3
4



-
-
11
10




DIMO:


V1=2
V2=1
V3=4
V4=3

U1=0
2
70
11
-10
13
-9
9
-6
70
U2=3
6
-1
4
20
8
-1
6
40
60
U3=77
2
11
-3
11
30
10
10
40
U4=4
8
-2
5
50
10
-2
12
-5
50
U5=1
3
30
9
-7
5
20
6
-2
50
Demanda
100
70
50
50



Arroyo:



x -30




-30 +20















DIMO:



V1=2
V2=3
V3=4
V4=5

U1=0
2
70
11
-10
13
-9
9
-4
70
U2=1
6
-3
4
20
8
-3
6
40
60
U3=5
7
30
11
-3
11
-2
10
10
40
U4=2
8
-4
5...