Investigación operacional ii

Problema 1. Parte a.

Dos compañías de taxis atienden a una pequeña comunidad. Cada compañía posee dos taxis y se sabe que ambas comparten el mercado casi igualmente. Esto es evidente por el hechode que las llamadas llegan a las oficinas despachadoras de cada compañía a una tasa promedio de 8 por hora, distribuidas según Poisson. El tiempo promedio por viaje es exponencial, con media de 12minutos. Recientemente las dos compañías fueron compradas por un inversionista que esta interesado en consolidarlas en una sola oficina despachadora para proporcionar un mejor servicio a los clientes.Analice la propuesta del nuevo propietario y establezca en que proporción se mejora el servicio.

Como las llamadas llegan a las oficinas despachadoras de cada compañía a una tasa promedio de 8por hora, cuando se unen en una sola oficina, la tasa de llegada se duplica, pero el tiempo de viaje sigue siendo el mismo.

Inicialmente analizaremos la situación actual y luego compararemos losresultados con los arrojados por la nueva propuesta.

µ = 1/12*60 = 5

• Para λ= 8

(M, M, 2 : DG, ∞, ∞) ρ = 8/5

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P0= 11.11%
L= 4,4444 Clientes en el sistemaLq= 2,8444 Clientes en la cola
W= 0,5556 Tiempo promedio de clientes en el sistema
Wq= 0,3556 Tiempo promedio de clientes en la cola
• Para λ= 16 k=4

(M, M, 4 : DG, ∞, ∞) ρ /k = (16/5)/4 = 4/5

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P0= 2,7303 %
L= 5,5857 Clientes en el sistema
Lq= 2,3857 Clientes en la cola
W= 0,3491 horas Tiempo promedio de clientes en el sistema
Wq= 0,1491 horasTiempo promedio de clientes en la cola

| |Para λ= 8 |Para λ= 16 |
|P0 |11.11% |2,7303 % |
|L|4,4444 |5,5857 |
|Lq |2,8444 |2,3857 |
|W |0,5556 |0,3491...