Investigación Operativa

Curso: Investigación Operacional
Tema: Formulación de Modelos
Plantear los siguientes casos como Problema de Programación Lineal:
1. Una línea aérea está considerando la compra de nuevos modelos para incrementar su flota. Estos modelos vienen en tres tipos diferentes: tipo A, tipo B y tipo C. El precio de cada tipo es de $ 6´700,000, $ 5´000,000 y $ 3´500,000 respectivamente.
El Directoriode la empresa ha autorizado un máximo de $ 150´000,000 para esta adquisición, sin importar qué tipo de avión se adquiera. El tráfico de pasajeros es suficientemente grande como para cubrir la capacidad máxima de la flota.
Se estima que la utilidad anual será de $ 420,000 para el tipo A, $ 300,000 para el B y $ 230,000 para el C. Se predice que habrá suficientes pilotos entrenados como paravolar 30 aparatos nuevos.
Si son comprados sólo aviones tipo C, la disponibilidad de mantenimiento será 40 aviones. Sin embargo, cada avión tipo B necesita 4/3 veces el tiempo de un tipo C y cada A necesita 5/3 veces el tiempo de uno tipo C.


2. Una firma que produce alimentos balanceados para ganado, decide elaborar un nuevo producto, basado en la mezcla de torta de lino y de cebada.Desde el pinto de vista nutritivo, deben contemplarse en la mezcla dos premisas fundamentales que deben cumplirse:
1. Contenido de proteínas.
2. Contenido de materias grasas.
El primer valor debe oscilar entre 8 Kg. como mínimo y 12 Kg. como máximo, cada 100 Kg. De mezcla o producto final.
El segundo debe oscilar entre 2 Kg. como mínimo y 5 Kg. como máximo, cada 100 Kg. De mezcla.Por otro lado, se conocen las cantidades de proteínas y materias primas grasas (en %) contenidas en promedio en la mezcla. Estos valores son:


| |Torta de lino |Cebada |
|Proteínas (en %) |28.8 |6.6|
|Materias grasas (en %) |7.9 |1.9 |


La torta de lino es un alimento muy apreciado por el ganado,; pero debe ser mezclada como máximo en un 15%, debido a que es ligeramente irritante en dosis mayores.
La cebada, en cambio, es gustada en menor grado por el ganado y no tiene contraindicaciones.El costo de la torta de lino es 10 $/Kg. Y el de la cebada es de 7 $/Kg.
Plantear un modelo que permita hallar la mezcla que minimice el costo, para 100 Kg. De producto final.


3. Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C, D y desea minimizar sus costos de producción. La tabla que se incluye indica el número de horas-hombre que se requieren para fabricar estas órdenes encada uno de los tres talleres (X, Y, Z).

| |HORAS-HOMBRE NECESARIAS |COSTO POR |HRS-HOMBRE DISPONIBLES |
| | |HR-HOMBRE | |
|TALLER |A |B |C |D | ||
|X |71 |298 |133 |244 |89 |320 |
|Y |39 |147 |61 |126 |81 |160 |
|Z |46 |155 |57 |121 |84 |160 |Es posible dividir una orden entre varios talleres, por ejemplo, parte de la orden A puede ser procesada en X, parte de Y, y parte de Z. Asimismo cualquier taller puede ejecutar fracciones de varias órdenes.


4. Una cierta organización agropecuaria opera tres granjas de productividad comparable. La producción de cada una está limitada por el terreno utilizable y la cantidad de agua para...