investigacion de la circunferencia

OPTIMIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA CON APLICACIONES DE
GEOGEBRA EN UN HIPERTEXTO
Anabela Luján Erni
anaerni@hotmail.com
Universidad Nacional de Luján - Argentina
Modalidad: Comunicación
Nivel educativo: Curso universitario de primer año
Palabras clave: Hipertextualidad – Trigonometría – Aplicaciones en Geogebra
Resumen
Se diseña por medio del programa Power Point un hipertexto, dirigido a alumnos dede
primer año de la Universidad Nacional de Luján, en el que se estudian las funciones
trigonométricas, sus características, transformaciones y aplicaciones. El desafío de
interpretar la lectura a partir de la red de significación que cada lector construye,
permite establecer interacción entre el contenido, la persona y la computadora. En el
trabajo se expone: introducción, objetivos, conocimientosprevios, desarrollo del tema
(funciones trigonométricas) y bibliografía. Con respecto a los conocimientos previos se
brinda la posibilidad de recuperar algún contenido olvidado con una pequeña
ejercitación. En lo que refiere a los contenidos a enseñar, además de la explicación
teórica se ofrecen imágenes animadas diseñadas con el programa Geogebra, donde el
alumno no sólo deberá observar, sinotambién modificar, explorar y conjeturar. Por
medio de estas imágenes se propone una práctica de geometría dinámica facilitando la
formulación de conjeturas sobre las propiedades involucradas. Entre dichas imágenes
podemos mencionar: circunferencia trigonométrica; relaciones entre los valores de las
funciones trigonométricas; construcción de las gráficas de las funciones seno, coseno y
tangente apartir de la circunferencia goniométrica y las transformaciones en el plano
como traslaciones, simetrías y dilataciones, ejemplificadas en la gráfica de la función
seno.
Descripción de la unidad didáctica
Inicialmente se describe la secuencia didáctica con su introducción, sus objetivos, sus
conocimientos previos y sus contenidos a enseñar. Después se exponen las tareas que
componen la secuenciadidáctica. Y por último, se menciona la bibliografía.
Introducción
Integrar geometría, algebra y análisis en un material hipertextual involucra un reto
disciplinar y didáctico para docentes y estudiantes y una alternativa exploratoria
conceptual para la enseñanza y aprendizaje de matemática, poniendo en juego
competencias metamatemáticas asociadas a diversos marcos.
A lo largo de todo el materialdesarrollado se han diseñado situaciones didácticas de
matemática dinámica, que dan pie a un tratamiento algebraico, analítico y geométrico.
Se ejercitan habilidades de pensamiento ampliando el campo de la reflexión y

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fomentando la comprensión. Se exploran diferentes estrategias que permiten por
ejemplo descubrir: la relación entre el ángulo de unacircunferencia y la longitud de arco
correspondiente, las relaciones entre los valores de las funciones trigonométricas, la
construcción de las funciones a partir de la circunferencia goniométrica, entre otras.
De esta forma, se introducen las funciones trigonométricas por medio de su relación con
el estudio de la geometría de los triángulos.
Objetivos
Los objetivos propuestos para el desarrollo de launidad didáctica son:
9 Convertir del sistema sexagesimal al circular y viceversa.
9 Interpretar y relacionar las variaciones y signos de las funciones trigonométricas
con respecto a ángulos de la circunferencia trigonométrica o goniométrica.
9 Esbozar y analizar el comportamiento de las funciones trigonométricas,
interpretando los conceptos de amplitud, período y desplazamientos verticales yhorizontales.
Para cumplir con el primer objetivo se introducen actividades con el propósito de
establecer relaciones entre los sistemas de medidas de ángulos.
En cuanto al segundo objetivo, se presentan técnicas para el estudio de la circunferencia
trigonométrica, que permitan identificar la variación de las funciones de los ángulos
notables y sus relaciones con ángulos de demás cuadrantes.
Con...