Investigacion de la media y la mediana desconocida estadistica

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se realiza con el fin de presentar una investigación sobre los temas de probabilidades muéstrales y estimación de intervalo de confianza cuando la media es conocida y desconocida, con sus respectivos ejemplos. Esta investigación la vamos a empezar definiendo conceptos de la estadística inferencial, para que el lector se familiaricé con los términos y logreentender mas los ejercicios que planteamos y su respectiva solución.
Para realizar la investigación nos basamos en libros y páginas web.

1. CONCEPTOS:

• Estadística es la ciencia que se preocupa de la recogida de datos, su organización y análisis, así como de las predicciones que, a partir de estos datos, pueden hacerse.

Existen dos estadísticas la descriptiva y la inferencial,la primera se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado. La segunda estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra.

• Variable aleatoria
Es una función donde me permite apreciar lasposibles soluciones o alternativa que pertenece a un espacio muestral (dominio), que posee una actividad determinada y la probabilidad de ocurrencia de cada espacio muestra (condominio).

• Probabilidades
Es el grado de posibilidades de que un suceso ocurra, más no una certeza.

• Muestra
La muestra en estadística se interpreta como un subconjunto de elementos o cosas que se toman paraestudiar o representar la población total.

• Intervalo
Es la agrupación de números que se conforman, para poder trabajar los datos recolectado en la muestra que se debe dividir en igual amplitud.
Limite inferior y Limite superior

• Media ( X )
Es el promedio de observaciones realizadas en un estudio que se obtiene de dividir la sumatoria de los valores recolectados por elnumero total de observaciones.

• Varianza (σ2 )
Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

• Desviación típica o estándar (σ)
Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

• Espacio muestral (Sx)
Es el conjunto de los posibles resultados de una actividad o experimento.

• Espacio de probabilidadP(x)
Es la relación del espacio muestral a una probabilidad de ocurrencia.

• Estimación de un intervalo de confianza:
Es un proceso que intenta medir características particulares de una población, donde el intervalo tiene una confianza específica o probabilidad de estimar en forma correcta el valor real de una población.
__
• Media muestral(X)
Esta es la estimación puntual de la media de la población

• Media poblacional (μ)
Es el valor esperado de una variable aleatoria es decir la valor esperado es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso.

Símbolos de estadística inferencial
Parámetro En la muestra En la población
‗
Media X μ
VarianzaS²n σ²
Desviación Típica Sn σ
Cuasivarianza S²n-1 σn-1

2. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES BASICAS
EJERCICIO # 1
En un juego de parques considérese que al tirar un par de dados normales de seis caras numeradas. La variable aleatoria de interés representa la suma de los dos números (es decir caras) que puede ocurrir, cuando se tira el par de dados legales, la distribución deprobabilidad es:
1=2
2=3
3=4
4=5
5=6
6=7

1


1=3
2=4
3=5
4=6
5=7
6=8...