Investigacion de operaciones colas

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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN. i
OBJETIVOS DEL TRABAJO. ii
Objetivo General. ii
Objetivos Específicos. ii
MARCO CONCEPTUAL DE LAS TEORIAS DE COLAS. 1
ORIGEN DE LA TEORIA DE COLAS. 1
Definición. 1
Descripción de un problema de colas. 2
Objetivos de la Teoría de Colas 2
Características de los sistemas de colas 2
Elementos Principales de un Sistema de Colas 3
Ventajas yDesventajas de los Modelos de Colas 5
MODELO DE COLAS DE POISSON GENERALIZADO. 5
COLAS ESPECIALIZADAS DE POISSON. 6
Relaciones entre Ls, Ws, Lq y Wq. 7
NOTACIÓN GENERAL DE LA SITUACIÓN GENERAL DE COLAS: (a,b,c):(d,e,f). 8
Las notaciones normales o estándar para representar las distribuciones de llegadas y de salidas. 9
MEDIDAS DE RENDIMIENTO ESTABLE. 9
MODELOS DE UN SOLO SERVIDOR. 10(M/M/1):(GD/∞/∞). 10
(M/M/1):(GD/N/∞). 12
MODELO DE SERVIDORES MULTIPLES. 17
(M/M/C):(GD/∞/∞). 17
(M/M/C):(GD/N/∞). 22
(M/M/∞): (GD/∞ /∞) (modelo de autoservicio). 28
MODELO DE SERVICIO DE MAQUINAS. 31
(M/M/R):(GD/K/K). R < K. 31
FORMULA POLLACZEEK-KHINCHINE (P-K) 36
(M/G/1): (GD/∞/∞). 36
CONCLUSIONES. 39
BIBLIOGRAFIA. 40

INTRODUCCIÓN.

En el diario vivir como seres humanoshemos experimentado el hecho de esperar en una cola. Las colas como tales en nuestro diario vivir son normales, el hecho de esperar para pagar las compras del supermercado, esperar en el banco para realizar una transacción, a la hora de manejar cuando esperamos que cambie el semáforo, en fin se podría seguir enunciando muchos ejemplos de las colas en la vida cotidiana.
Además de la vidacotidiana las colas aparecen en los procesos productivos, como lo son: almacenajes de materia prima y producto terminado, cuellos de botella en los procesos. Así que de tal manera el estudio de la teoría de colas ayuda a hacer más eficiente la labor productiva y poder con ello aumentar las ganancias, balancear líneas de producción, reducir los costos, distribuir y organizar los sistemas de almacenaje debodegas tanto de materia prima como de producto terminado.
Las personas que reciben un servicio, como clientes que son no desean esperar, su deseo es poder realizar sus actividades sin el hecho de esperar para poder obtener una respuestas a su demandas, así como para la empresa que da el servicio no desean que esperemos, pero en algún punto de la oferta y demanda de dicho servicio surge undesequilibrio, porque la capacidad del servicio u oferta es menor que la capacidad demandada.
Para poder eliminar esta insatisfacción y esta falta de capacidad se puede invertir en elementos que nos ayuden a mejorar la capacidad de nuestro servicio que ofertamos pero surge una interrogante que es necesario contestar: es compensable el hecho de invertir así que la teoría de colas nos permite a travésde análisis matemáticos poder dar una respuesta a esta incógnita.

OBJETIVOS DEL TRABAJO.

Objetivo General.

* Conocer los diferentes principios y elementos que conforman las teorías de colas, para poder desarrollar un entendimiento básico acerca de las diferentes nociones que las componen.

Objetivos Específicos.

* Presentar los diferentes tipos de modelos de colas para suposterior comprensión.
* Entender los diferentes modelos que pueden constituirse y la naturaleza y desarrollo de un modelo matemático, para la resolución de problemas.
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MARCO CONCEPTUAL DE LAS TEORIAS DE COLAS.
ORIGEN DE LA TEORIA DE COLAS.
El origen de la Teoría de Colas se remonta a los estudios realizados en 1909 por el danés Agner Krarup Erlang (1878 - 1929), para analizar lacongestión en el sistema telefónico de Copenhague.
Su teoría de colas, como denominó a su investigación versa sobre problemas de congestión llegada – partida los cuales le llevaron a un estudio matemático del comportamiento de líneas de espera.
Las colas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio al "servidor", el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el...