Investigacion de operaciones
Páginas: 6 (1489 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2010
Pregunta 1
| |Hacia |
|De |Red Pop |Súper Cola |
|Red Pop |0.9 |0.1 |
|Súper Cola |0.1 |0.9 |
a).- Solución:
Dato: Se sabe que la última vez que se adquirió un refresco fue de Red Pop, por ello la probabilidad en el inicio es1
[pic]
La probabilidad de que compre por segunda vez un refresco de Red Pop esta dado por:
• Primera compra Red Pop y segunda compra Red pop es:
1*0.9*0.9= 0.81
• Primera compra Súper Cola y segunda compra Red Pop es:
1*0.1*0.1= 0.01
Por lo tanto, para que compre por segunda vez el refresco deRed Pop tiene una probabilidad del 82%
0.81+ 0.01= 0.82
b).- ¿Cuál es la penetración al mercado a largo plazo para cada uno de estos productos?
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Se concluye que la penetración en el mercado que tendrán las empresas en a los largo de los tiempos será del 50%
C).- Sol:[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Con ello, se sabe que si la compañía decide realizar esta campaña publicitaria, lograra tener el control del 60% del mercado.
Pregunta 2
Solución:
|M1 |Operando |Detenido |
|Operando |0.9 |0.1 |
|Detenido |0.3 |0.7 |
a).-Si sistemainicialmente opera, para hallar la probabilidad de que el sistema este detenido a la siguiente hora, multiplicaremos la matriz inicial por lo la que inicialmente se opera:
[pic]
Por lo tanto, se concluye que la probabilidad de que este detenido a la siguiente hora será del 10%.
b).- Para hallar el estado estable del sistema de operación y el detenido se realizó lo siguiente:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
Se concluye, que a un estado estable del sistema en estado de operación y en el detenido es de 75% y 25% respectivamente.
Pregunta 3
Solución:
a).- Para saber la probabilidad del sistema de retraso en un período consecutivo de 60 minutos, se elevo al cuadrado a la matriz de transición para tener en los 60 minutos al obtenerla, hallamos para que el sistema este en retrasoen dos periodos consecutivos y multiplicamos las matrices M1 y M2
|M1 |Retraso |No retraso |
|Retraso |0.75 |0.25 |
|No retraso |0.15 |0.85 |
|(M)2 |Retraso |No retraso |
|Retraso |0.6 |0.4 |
|No retraso |0.24 |0.76 |
Luego, para sabercuando el sistema se encuentre en retraso en dos periodos consecutivos, se tiene que multiplicar, lo siguiente:
[pic]
Por lo tanto, se concluye que para que el sistema se retrase en dos periodos consecutivos tiene una probabilidad del 40%.
b).-Para el tránsito no este en estado de retraso a largo plazo, se procede hacer lo siguiente:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Por lotanto, se deduce que para que el tránsito no se encuentre en estado de retraso tiene una probabilidad del 62.5% .
PREGUNTA 4
a) Matriz de transición.
La matriz de transición esta formada por la probabilidad de que el próximo año las personas cambien de lugar o no cambien de lugar.
P (Ciudad / Suburbios) = 0.02
P (Ciudad / Ciudad) = 1 – 0.02 = 0.98
P (Suburbios /Ciudad) = 0.01
P (Suburbios / Suburbios) = 1 – 0.01 = 0.99
| |Ciudad |Suburbios |SUMA |
|Ciudad |0,98 |0,02 |1 |
|Suburbios |0,01 |0,99 |1 |
b) Probabilidades de estado estable.
[pic]
0.98*π1 + 0.01∗ π2 ’ π1
0.02*π1 + 0.99∗ π2 ’...
| |Hacia |
|De |Red Pop |Súper Cola |
|Red Pop |0.9 |0.1 |
|Súper Cola |0.1 |0.9 |
a).- Solución:
Dato: Se sabe que la última vez que se adquirió un refresco fue de Red Pop, por ello la probabilidad en el inicio es1
[pic]
La probabilidad de que compre por segunda vez un refresco de Red Pop esta dado por:
• Primera compra Red Pop y segunda compra Red pop es:
1*0.9*0.9= 0.81
• Primera compra Súper Cola y segunda compra Red Pop es:
1*0.1*0.1= 0.01
Por lo tanto, para que compre por segunda vez el refresco deRed Pop tiene una probabilidad del 82%
0.81+ 0.01= 0.82
b).- ¿Cuál es la penetración al mercado a largo plazo para cada uno de estos productos?
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Se concluye que la penetración en el mercado que tendrán las empresas en a los largo de los tiempos será del 50%
C).- Sol:[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Con ello, se sabe que si la compañía decide realizar esta campaña publicitaria, lograra tener el control del 60% del mercado.
Pregunta 2
Solución:
|M1 |Operando |Detenido |
|Operando |0.9 |0.1 |
|Detenido |0.3 |0.7 |
a).-Si sistemainicialmente opera, para hallar la probabilidad de que el sistema este detenido a la siguiente hora, multiplicaremos la matriz inicial por lo la que inicialmente se opera:
[pic]
Por lo tanto, se concluye que la probabilidad de que este detenido a la siguiente hora será del 10%.
b).- Para hallar el estado estable del sistema de operación y el detenido se realizó lo siguiente:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
Se concluye, que a un estado estable del sistema en estado de operación y en el detenido es de 75% y 25% respectivamente.
Pregunta 3
Solución:
a).- Para saber la probabilidad del sistema de retraso en un período consecutivo de 60 minutos, se elevo al cuadrado a la matriz de transición para tener en los 60 minutos al obtenerla, hallamos para que el sistema este en retrasoen dos periodos consecutivos y multiplicamos las matrices M1 y M2
|M1 |Retraso |No retraso |
|Retraso |0.75 |0.25 |
|No retraso |0.15 |0.85 |
|(M)2 |Retraso |No retraso |
|Retraso |0.6 |0.4 |
|No retraso |0.24 |0.76 |
Luego, para sabercuando el sistema se encuentre en retraso en dos periodos consecutivos, se tiene que multiplicar, lo siguiente:
[pic]
Por lo tanto, se concluye que para que el sistema se retrase en dos periodos consecutivos tiene una probabilidad del 40%.
b).-Para el tránsito no este en estado de retraso a largo plazo, se procede hacer lo siguiente:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Por lotanto, se deduce que para que el tránsito no se encuentre en estado de retraso tiene una probabilidad del 62.5% .
PREGUNTA 4
a) Matriz de transición.
La matriz de transición esta formada por la probabilidad de que el próximo año las personas cambien de lugar o no cambien de lugar.
P (Ciudad / Suburbios) = 0.02
P (Ciudad / Ciudad) = 1 – 0.02 = 0.98
P (Suburbios /Ciudad) = 0.01
P (Suburbios / Suburbios) = 1 – 0.01 = 0.99
| |Ciudad |Suburbios |SUMA |
|Ciudad |0,98 |0,02 |1 |
|Suburbios |0,01 |0,99 |1 |
b) Probabilidades de estado estable.
[pic]
0.98*π1 + 0.01∗ π2 ’ π1
0.02*π1 + 0.99∗ π2 ’...
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