Investigacion de operaciones

3.3.2 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA
Los multiplicadores de Lagrange tienen una interpretación económica interesante e importante. Comoantes dijimos, estos multiplicadores en PNL tienen casi la mismainterpretación que los precios sombraen la PL. En otras palabras, en el punto óptimo, el valor del multiplicador de Lagrange es la tasa decambio instantánea del VO(el valor óptimo de la función objetivo),cuando el í-ésimo LD(valor ensolución), bi aumenta, permaneciendo iguales todos los demás datos. Otra forma de expresar esteconcepto en términos de economía, es que el i-esimo multiplicador deLagrange refleja el valormarginal del i-ésimo recurso. Por consiguiente, sus unidades son
Unidades de la función objetivo
Unidades del LD de la restricción i
Porejemplo, un fabricante desea minimizar elcosto total de un producto, el objetivo estaba expresadoen dólares, bajo la restricción de que la producción total, digamos en toneladas, de dos productos debíaser igual a K. Así pues, las unidadesdel multiplicador de Lagrange para esta restricción son dólares portonelada, y el valor de la misma es el costo marginal instantáneo de producción correspondiente a laR-ésima unidad.
Sin embargo, losnúmeros correspondientes a la sensibilidad tienen un significado un poco másrestringido que en el Informe de sensibilidad de PNL. Para modelos de PNL, el multiplicador deLagrange de una restricción esla tasa de cambio inicial (es decir, instantánea) en el valor óptimo de lafunción objetivo, cuando el LD de la restricción aumenta. Igual que los precios sombra en la PL, unmultiplicador de Lagrangepositivo indicaría que al aumentar el LD se "beneficiaría" inicialmente elvalor de la función objetivo en un modelo Max, e inicialmente se "perjudicaría” el valor de la funciónobjetivo en un modelo Min.Un multiplicador de Lagrange negativo indicaría que al aumentar el LD se"perjudicaría” inicialmente el valor de la función objetivo en un modelo Max, y se "beneficiaría"inicialmente el valor de la...