Investigacion de operaciones

PROGRAMACIÓN LINEAL

MÉTODO GRÁFICO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROGRAMACIÓN LINEAL: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EL “MÉTODO GRÁFICO”

JOSÉ E. VÁZQUEZ ARÉVALO

PROCESOS TECNOLÓGICOS E INDUSTRIALES ITESO PROGRAMACIÓN LINEAL: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EL “MÉTODO GRÁFICO”
JEVA / PTI 1

PROGRAMACIÓN LINEAL

MÉTODO GRÁFICO

Existen dos metodologías para solucionar un problemamodelado en Programación Lineal: el Método Gráfico y el Método Simplex. El Método Gráfico se utiliza para ilustrar tres conceptos básicos: la metodología para la resolución de un problema de dos variables de decisión, la interpretación de la solución del problema modelado y la observación gráfica de como afectan los cambios a la solución del problema. El Método Gráfico es poco poderoso ya que estálimitado a resolver problemas de dos o máximo tres variables de decisión. Sin embargo, su importancia radica en que permite visualizar los conceptos matemáticos implicados en la Programación Lineal. Por su parte, el Método Simplex es utilizado para resolver problemas más complejos de Programación Lineal. Es un método poderoso, utilizado para resolver problemas de "n" variables de decisión, aunquetambién se puede emplear para resolver problemas de dos variables como lo hace el Método Gráfico. El enfoque propuesto aquí, es utilizar la computadora como una herramienta de apoyo para resolver problemas de Programación Lineal de cualquier tamaño. Sin embargo, se deben estudiar primero los fundamentos de estos métodos de solución para posteriormente utilizar la computadora para este fin. El uso de lacomputadora en la solución de problemas en Programación Lineal, implica utilizar cualquiera de estas dos alternativas: primera, usar una hoja electrónica como puede ser Excel, donde el usuario hace directamente la programación para solucionar el problema modelado; segunda, el uso de un paquete de software comercial, que ya está diseñado para la resolución del Método Gráfico y del Simplex. Algunosde los paquetes de software comercial más conocidos son: el Storm, el WinQSB, Lindo, Eureka, etc.. Estos tipos de software han evolucionado de acuerdo a los avances tecnológicos de la época, con la tendencia de tener una herramienta más poderosa pero con cierta perdida de hacer usuarios más pensantes y no solo manipuladores de la misma. Es obvio que el uso de la computadora permite un gran ahorrode tiempo en el procesamiento de los datos y que hace posible la solución de problemas más complejos a los que normalmente se hacen dentro del aula. Sin embargo, el uso de cualquier paquete de software requiere tener el problema ya modelado, para ser capturado en el formato requerido por dicho software. En esta forma, se puede obtener la solución óptima del problema como un reporte de salida de lacomputadora pero esta solución matemática requiere de una interpretación por parte del usuario para la toma de decisiones. El ciclo completo a realizar en la solución de un problemas es: modelar el problema, solucionar el problema modelado e interpretar la solución obtenida. De estas tres partes, las que más desarrollan las habilidades del pensamiento son la modelación del problema y lainterpretación de la solución encontrada. En este caso, se considera de menor contribución a la etapa de la solución del problema, que se puede hacer a través de la computadora. Sin embargo, el enfoque de este capítulo es fundamentar los conceptos básicos de la Programación Lineal a través del Método Gráfico. Para esta finalidad, se han desarrollado dos ejercicios, el primero está enfocado a mostrar "lametodología y los conceptos básicos" del Método Gráfico y el segundo, presenta el "ciclo completo" que se sigue en la solución de un problema de Programación Lineal. Ejercicio 1. Metodología y conceptos básicos del “Método Gráfico”. Se presenta la metodología utilizada por el Método Gráfico para encontrar la solución óptima de un problema modelado y los conceptos básicos de la Programación Lineal...