investigacion de operaciones

Tema 2: Programación Lineal
Bernardo D’Auria
Departamento de Estadística
Universidad Carlos III de Madrid

G RUPO 82 - I NGENIERÍA I NFORMÁTICA
01 de Octubre 2008

Tema 2: ProgramaciónLineal

Ejercicio

JN1

Una compañía de transporte dispone de 10 camiones con capacidad
de 40000 libras y de 5 camiones con capacidad de 30000 libras. Los
camiones grandes tienen un coste detransporte de 30
céntimos/milla, y los pequeños de 25 céntimos/milla. En una semana
la compañía debe transportar 400000 libras en un recorrido de 800
millas. La posibilidad de otros compromisosrecomienda que por
cada dos camiones pequeños mantenidos en reserva debe quedarse
por lo menos uno de los grandes.
¿Cuál es el número de camiones de ambas clases que debe
movilizarse para ese transporte deforma óptima y teniendo en
cuenta las restricciones?

Bernardo D’Auria (UC3M - Ingeniería Informática)

01 de Octubre 2008

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Tema 2: Programación Lineal

S OLUCIÓN

minimizarsujeto a

30 × 800x1 + 25 × 800x2
2x1 − x2 ≤ 15
x1 ≤ 10
x2 ≤ 5
40000x1 + 30000x2 ≥ 400000
x1 , x2 ≥ 0.

Solución optima xT = (17/2, 2) y cT x = 244000.

Bernardo D’Auria (UC3M - IngenieríaInformática)

01 de Octubre 2008

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Ejercicio

JN4

Una factoría frabrica dos tipos de productos, A y B. Para su
elaboración se requieren dos máquinas, M1 yM2. El artículo A
necesita 2 horas de trabajo de la máquina M1 y 1.5 horas de la
máquina M2. El artículo B, 1.5 horas, y 1 hora, respectivamente.
Cada máquina está funcionando, a lo sumo, 40 horassemanales.
Por cada unidad del artículo A se obtiene un beneficio de 250e,
mientras que por cada unidad del artículo B es de 150e. ¿Cuántas
unidades de A y cuántas de B deben fabircarse semanalmentepara
obtener un beneficio máximo?

Bernardo D’Auria (UC3M - Ingeniería Informática)

01 de Octubre 2008

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S OLUCIÓN

Si usamos las variables xA y xB para...