Investigacion De Operaciones

TRABAJO FINAL
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II


1) Una persona puede escoger entre conducir un automóvil o tomar el tren para ir a su trabajo cada dia. Supongamos que la persona nunca toma el tren dos días seguidos; pero si conduce hasta su trabajo, entonces al dia siguiente puede manejar de nuevo o tomar el tren, elabore la matriz de transición.
Mañana hoy | Automóvil | Tren |Automóvil | 0.5 | 0.5 |
Tren | 1 | 0 |

2) Tres niños A, B , C juegan con una pelota, A siempre pasa la pelota a B, B siempre pasa la pelota a C, pero C puede de igual manera pasar la pelota a A o a B, elabore la matriz de transición.
| Niño A | Niño B | Niño C |
Niño A | 0 | 1 | 0 |
Niño B | 0 | 0 | 1 |
Niño C | 0.5 | 0.5 | 0 |

3) Los habitos de estudio de un estudiante soncomo sigue: si estudia una noche, esta seguro en un 70% de que no estudiara la noche siguiente, por otra parte, la probabilidad de que no estudie dos noches seguidas es 0.6. A la larga, ¿con que frecuencia estudia?
| Estudia 1 N | Estudia 2 N |
Estudia 1 N | 0.3 | 0.7 |
Estudia 2 N | 0.4 | 0.6 |

4) Indique cual o cuales de los siguientes vectores, son vectores de probabilidad:
TTTT
V= (1/4, ½, -1/4, ½) T= (1/3,1/3,1/6,1/6) U= (0, 0, 2,-1)

5) Indique cual o cuales de las siguientes matrices son estocásticas:
1 1 0 4 ½ ¼ ¼ 5 o o 1 8 0 1/3 1/3 1/3 9 ½ ½ 0
0 1 0 1 0 ½ 0 ½ ½ 0 ¼ ¼ ½ ½ 0
½ 0 ½ 01 0 1/8 3/8 ¼ ¼ ¼ ¼ ½
2/5 2/5 0 1/5

6) Supongamos que la población de un país, esta clasificada de acuerdo con los ingresos en estado 1: pobre
Estado 2: ingresos medios
Estado 3: rico
Supongamos que en cada periodo de 20 años tenemos los siguientes datos para lapoblación y su descendencia: de la gente pobre, el 19% paso a ingresos medios, y el 1%a rica; de la gente con ingresos medios, el 15% paso a pobre, y el 10% a rica; de la gente rica, el 5% paso a pobre, y el 30%, a ingresos medios
¿a la larga como se reparte la población del país?

| pobre | medio | Rico |
Pobre | 0.8 | 0.19 | 0.01 |
Medio | 0.15 | 0.75 | 0.1 |
Rico | 0.05 | 0.30 | 0.65 |7) Los consumidores de café en el área del quindio usan tres marcas A, B, C. En marzo de 2011 se hizo una encuesta en lo que entrevisto a un total de personas (por inferencia calcule los valores que faltan en la tabla) que compran café y los resultados fueron:
Compra actual | Marca A | Marca B | Marca C | Total |
Marca A | 507 | 845 | 338 | 1690 |
Marca B | 676 | 2028 | 676 | 3380 |Marca C | 885 | 845 | 1690 | 3420 |
TOTALES | 2068 | 3718 | 2704 | 8490 |

A) si las compras se hacen mensualmente, ¿Cuál será la distribución del mercado de café en Pontevedra en el mes de junio?
B)a la larga, ¿Cómo se distribuirán los clientes de café?
C) en junio, cual es la proporción de clientes leales a sus marcas de café?

507/1690=0.3 845/1690=0.5 338/1690=0.20
| Marca A |Marca B | Marca C |
Marca A | 0.30 | 0.50 | 0.20 |
Marca B | 0.20 | 0.60 | 0.20 |
Marca C | 0.25 | 0.25 | 0.50 |
0.30 | 0.50 | 0.20 |
0.20 | 0.60 | 0.20 |
0.25 | 0.25 | 0.50 |

P1=

0.30 | 0.50 | 0.20 |
0.20 | 0.60 | 0.20 |
0.25 | 0.25 | 0.50 |
0.30 | 0.50 | 0.20 |
0.20 | 0.60 | 0.20 |
0.25 | 0.25 | 0.50 |

0.24 | 0.5 | 0.26 |
0.23 | 0.51 | 0.26 |
0.25 | 0.4 | 0.35|

P2=

0.24 | 0.5 | 0.26 |
0.23 | 0.51 | 0.26 |
0.25 | 0.4 | 0.35 |
0.24 | 0.5 | 0.26 |
0.23 | 0.51 | 0.26 |
0.25 | 0.4 | 0.35 |
0.2376 | 0.479 | 0.2834 |
0.2375 | 0.4791 | 0.2834 |
0.2395 | 0.469 | 0.2915 |

P4=


0.2376 | 0.479 | 0.2834 |
0.2375 | 0.4791 |...